(2008•成都)如圖,已知A、B、C是⊙O上的三個點(diǎn),且AB=15cm,AC=3cm,∠BOC=60度.如果D是線段BC上的點(diǎn),且點(diǎn)D到直線AC的距離為2cm,那么BD=    cm.
【答案】分析:作BF⊥AC于F,構(gòu)造出特殊的直角三角形,計算有關(guān)線段的長度;根據(jù)DE∥BF得比例線段求解.
解答:解:作DE⊥AC于E,BF⊥AC于F
∵∠BOC=60°,∴∠A=30°
在Rt△ABF中,AB=15cm
∴BF=cm,AF=cm
∴CF=AF-AC=cm
在Rt△BCF中,BC==3cm
∵DE∥BF
=
設(shè)BD=x,則=
解得x=,即BD=cm.
點(diǎn)評:本題主要考查了圓周角定理,同弧所對的圓周角是同弧所對的圓心角的一半.構(gòu)造特殊三角形是關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
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(2008•成都)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,△OAB的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(10,0),頂點(diǎn)B在第一象限內(nèi),且|AB|=3,sin∠OAB=
(1)若點(diǎn)C是點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn),求經(jīng)過O、C、A三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)在(1)中,拋物線上是否存在一點(diǎn)P,使以P、O、C、A為頂點(diǎn)的四邊形為梯形?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;
(3)若將點(diǎn)O、點(diǎn)A分別變換為點(diǎn)Q(-2k,0)、點(diǎn)R(5k,0)(k>1的常數(shù)),設(shè)過Q、R兩點(diǎn),且以QR的垂直平分線為對稱軸的拋物線與y軸的交點(diǎn)為N,其頂點(diǎn)為M,記△QNM的面積為S△QMN,△QNR的面積S△QNR,求S△QMN:S△QNR的值.

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(1)若點(diǎn)C是點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn),求經(jīng)過O、C、A三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)在(1)中,拋物線上是否存在一點(diǎn)P,使以P、O、C、A為頂點(diǎn)的四邊形為梯形?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;
(3)若將點(diǎn)O、點(diǎn)A分別變換為點(diǎn)Q(-2k,0)、點(diǎn)R(5k,0)(k>1的常數(shù)),設(shè)過Q、R兩點(diǎn),且以QR的垂直平分線為對稱軸的拋物線與y軸的交點(diǎn)為N,其頂點(diǎn)為M,記△QNM的面積為S△QMN,△QNR的面積S△QNR,求S△QMN:S△QNR的值.

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(1)求∠C的度數(shù);
(2)求DE的長;
(3)如果記tan∠ABC=y,=x(0<x<3),那么在點(diǎn)C的運(yùn)動過程中,試用含x的代數(shù)式表示y.

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(2008•成都)如圖,小紅同學(xué)要用紙板制作一個高4cm,底面周長是6πcm的圓錐形漏斗模型,若不計接縫和損耗,則她所需紙板的面積是( )

A.12πcm2
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C.18πcm2
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