若將邊長(zhǎng)為1的5個(gè)正方形拼成圖1的形狀，然后將圖1按斜線剪開(kāi)，再將剪開(kāi)后的圖形拼成圖2所示的正方形，那么這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是________．


分析：由于每個(gè)小正方形面積為1，所以新形成的圖形面積即可求出，直接開(kāi)平方求解．
解答：根據(jù)圖形可知，
這個(gè)正方形的面積是5，
所以它的邊長(zhǎng)是．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了不規(guī)則圖形的面積的求解方法：割補(bǔ)法．補(bǔ)成規(guī)則的圖形后的面積還是和原來(lái)的面積是相等的．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，將邊長(zhǎng)為8的等邊△AOB置于平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在x軸正半軸上，過(guò)點(diǎn)O作OC⊥AB于點(diǎn)C，將△OAC繞著原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△OBD，這時(shí)，點(diǎn)D恰好落在y軸上．若動(dòng)點(diǎn)E從原點(diǎn)O出發(fā)，沿線段OC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)D出發(fā)，沿線段DO向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，速度均為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)A、點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)△OEF的面積為
3
3
4
時(shí)，求t的值；
（3）設(shè)EF與OB相交于點(diǎn)P，當(dāng)t為何值時(shí)，△OPF與△OBD相似？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，將邊長(zhǎng)為4的正方形置于平面直角坐標(biāo)系第一象限，使AB邊落在x軸正半軸上，且A點(diǎn)精英家教網(wǎng)的坐標(biāo)是（1，0）．
（1）直線y=
4
3
x-
8
3
經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，且與x軸交于點(diǎn)E，求四邊形AECD的面積；
（2）若直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)E，且將正方形ABCD分成面積相等的兩部分，求直線l的解析式；
（3）若直線l1經(jīng)過(guò)點(diǎn)F（-
3
2
，0）且與直線y=3x平行．將（2）中直線l沿著y軸向上平移1個(gè)單位，交x軸于點(diǎn)M，交直線l1于點(diǎn)N，求△NMF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，將邊長(zhǎng)為4的正方形置于平面直角坐標(biāo)系第一象限，使AB邊落在x軸正半軸上，且A點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，0）．
（1）直線數(shù)學(xué)公式經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，且與x軸交于點(diǎn)E，求四邊形AECD的面積；
（2）若直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)E，且將正方形ABCD分成面積相等的兩部分，求直線l的解析式；
（3）若直線l1經(jīng)過(guò)點(diǎn)F（數(shù)學(xué)公式）且與直線y=3x平行．將（2）中直線l沿著y軸向上平移1個(gè)單位，交x軸于點(diǎn)M，交直線l1于點(diǎn)N，求△NMF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年江蘇省無(wú)錫市惠山北片九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

翻轉(zhuǎn)類(lèi)的計(jì)算問(wèn)題在全國(guó)各地的中考試卷中出現(xiàn)的頻率很大，因此初三（5）班聰慧的小菲同學(xué)結(jié)合2011年蘇州市數(shù)學(xué)中考卷的倒數(shù)第二題對(duì)這類(lèi)問(wèn)題進(jìn)行了專(zhuān)門(mén)的研究。你能和小菲一起解決下列各問(wèn)題嗎？（以下各問(wèn)只要求寫(xiě)出必要的計(jì)算過(guò)程和簡(jiǎn)潔的文字說(shuō)明即可。）

（1）如圖①，小菲同學(xué)把一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正三角形紙片（即△OAB）放在直線l1上，OA邊與直線l1重合，然后將三角形紙片向右翻轉(zhuǎn)一周回到初始位置，求頂點(diǎn)O所經(jīng)過(guò)的路程；并求頂點(diǎn)O所經(jīng)過(guò)的路線；

圖①

（2）小菲進(jìn)行類(lèi)比研究：如圖②，她把邊長(zhǎng)為1的正方形紙片OABC放在直線l2上，OA邊與直線l2重合，然后將正方形紙片向右翻轉(zhuǎn)若干次．她提出了如下問(wèn)題：

圖②

問(wèn)題①：若正方形紙片OABC接上述方法翻轉(zhuǎn)一周回到初始位置，求頂點(diǎn)O經(jīng)過(guò)的路程；

問(wèn)題②：正方形紙片OABC按上述方法經(jīng)過(guò)多少次旋轉(zhuǎn)，頂點(diǎn)O經(jīng)過(guò)的路程是。

（3）①小菲又進(jìn)行了進(jìn)一步的拓展研究，若把這個(gè)正三角形的一邊OA與這個(gè)正方形的一邊OA重合（如圖3），然后讓這個(gè)正三角形在正方形上翻轉(zhuǎn)，直到正三角形第一次回到初始位置（即OAB的相對(duì)位置和初始時(shí)一樣），求頂點(diǎn)O所經(jīng)過(guò)的總路程。

圖③

②若把邊長(zhǎng)為1的正方形OABC放在邊長(zhǎng)為1的正五邊形OABCD上翻轉(zhuǎn)（如圖④），直到正方形第一次回到初始位置，求頂點(diǎn)O所經(jīng)過(guò)的總路程。

圖④

（4）規(guī)律總結(jié)，邊長(zhǎng)相等的兩個(gè)正多邊形，其中一個(gè)在另一個(gè)上翻轉(zhuǎn)，當(dāng)翻轉(zhuǎn)后第一次回到初始位置時(shí)，該正多邊形翻轉(zhuǎn)的次數(shù)一定是兩正多邊形邊數(shù)的___________。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，將邊長(zhǎng)為8的等邊置于平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在軸正半軸上，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，將繞著原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，這時(shí)，點(diǎn)恰好落在軸上.若動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，沿線段向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿線段向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，速度均為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度.設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒．

（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)、點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)的面積為時(shí)，求的值；

（3）設(shè)與相交于點(diǎn)，當(dāng)為何值時(shí)，與相似？

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