已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經過（0，3），且開口向上．請寫出符合要求的一個二次函數(shù)的解析式：________．

y=x2+3
分析：根據二次函數(shù)的圖象開口向上知道a＞0，又二次函數(shù)的圖象過（0，3），可以得到c=3，所以解析式滿足a＞0，c=3即可．
解答：∵拋物線y=ax2+bx+c的開口向上，且經過（0，3），
∴a＞0，c=0，
滿足條件的解析式不唯一，
如當a=1，b=0，c=3，即y=x2+3．
故答案為y=x2+3．
點評：本題主要考查二次函數(shù)的性質的知識點，此題是開放性試題，考查函數(shù)圖形及性質的綜合運用，對考查學生所學函數(shù)的深入理解、掌握程度具有積極的意義，但此題若想答對需要滿足所有條件，如果學生沒有注意某一個條件就容易錯．本題的結論是不唯一的，其解答思路滲透了數(shù)形結合的數(shù)學思想．
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A.a＞0             B.3是方程ax²+bx+c=0的一個根

C.a+b+c=0          D.當x＜1時，y隨x的增大而減小

 

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x-0.1-0.2-0.3-0.4
y=ax2+bx+c-0.58-0.120.380.92

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（A）圖像關于直線x=1對稱

（B）函數(shù)y=ax²+bx+c（c ≠0）的最小值是 -4

（C）-1和3是方程ax²+bx+c=0（c ≠0）的兩個根

（D）當x＜1時，y隨x的增大而增大

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