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（1）比較下列各式的大�。�
|-2|+|3|
 
|-2+3|；
|-
1
2
|+|-
1
3
|
 
|-
1
2
-
1
3
|；
|0|+|-5|
 
|0-5|；
（2）通過（1）的比較，請你分析歸納出當a，b為有理數時，|a|+|b|與|a+b|的大小關系．
（3）根據（2）中你得出的結論，求當|x|+5=|x-5|時，求x的取值范圍．
分析：（1）通過計算可比較大�。�
（2）從特殊歸納出一般規(guī)律，|a|+|b|≥|a+b|；
（3）當x和-5的符號相同時，|x|+5=|x-5|，所以x≤0．
解答：解：（1）①左邊=5，右邊=1，所以左邊＞右邊；
②左邊=
1
2
+
1
3
，右邊=
1
2
+
1
3
，所以左邊=右邊；
③左邊=5，右邊=5，左邊=右邊．
（2）兩數的絕對值的和大于或等于兩數和的絕對值．
即當a，b為有理數時，|a|+|b|≥|a+b|．
（3）當x和-5的符號相同時，|x|+5=|x-5|，所以x≤0．
點評：主要考查了絕對值的性質以及從特殊歸納一般方法的能力．
要熟悉絕對值的性質和有理數的加減運算法則．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

若m＜n，比較下列各式的大小：
（1）m-3
 
n-3；（2）-5m
 
-5n；（3）-
m
3
 
-
n
3
；
（4）3-m
 
2-n；（5）0
 
m-n；（6）-
m
3
 
-
n
3
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

若x＜y，試比較下列各式的大小并說明理由．
（1）3x-1與3y-1； （2）-
2
3
x+6與-
2
3
y+6．

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科目：初中數學 來源： 題型：

26、探究題
（1）比較下列各式的大�。簗-2|+|3|
＞
|-2+3|；
|-3|+|-5|
=
|（-3）+（-5）|；
|0|+|-5|
=
|0+（-5）|；…
（2）通過（1）的比較，請你分析，歸納出當a，b為有理數時，|a|+|b|與|a+b|的大小關系．
（3）根據（2）中你得出的結論，求當|x|+5=|x-5|時，求x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）比較下列各式的大�。海ㄓ谩埃尽薄ⅰ�=”或“＜”連接）|-2|+|3|
 
|-2+3|；|3|+|-5|
 
|3-5|；|-
1
2
|+|-
1
3
|
 
|-
1
2
-
1
3
|；|0|+|-5|
 
|0-5|；…．
（2）通過（1）的比較，請你分析，歸納出當a、b為有理數時，|a|+|b|與|a+b|的大小關系．
（3）根據（2）中你得出的結論，求當|x|+2008=|x-2008|時，求x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知a，b，c，d在數軸上的位置如圖：（不能用具體數字代）
（1）求|a+b-1|-|3-a-b|的值；
（2）比較下列各式的大小，并用“＜”號連接：①a+c；②b-c-a；③d-b；
④b+c
（3）求|x-a|+|x-b|的最小值．

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