觀察如圖，利用圖形面積之間的關系，不用連接其他線，便可得到一個用來分解因式的公式，這個公式為________．

a2+b2+2ab=（a+b）2
分析：根據(jù)圖形面積的兩種計算方法即可寫出答案．
解答：結合圖形，可以計算它的面積．
①一個大正方形的面積，即（a+b）2；
②兩個小正方形的面積加上兩個長方形的面積，即a2+b2+2ab．
故答案為a2+b2+2ab=（a+b）2．
點評：此題考查了圖形面積的不同計算方法，能夠借助幾何圖形證明完全平方公式．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

24、觀察如圖所示圖形，若使AD∥BC，需添加什么條件？從同位角，內錯角，同旁內角三個方面各舉一個例子即可．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

觀察如圖，利用圖形面積之間的關系，不用連接其他線，便可得到一個用來分解因式的公式，這個公式為
a2+b2+2ab=（a+b）2
a2+b2+2ab=（a+b）2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：044

(2005河北)觀察如圖所示圖形(每個正方形的邊長均為1)和相應的等

式，探究其中的規(guī)律：

(1)寫出第五個等式，并在給出的五個正方形上畫出與之對應的圖示；

(2)猜想并寫出與第n個圖形相對應的等式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

觀察如圖1的圖形(每個正方形的邊長均為1)和相應的等式,探究其中的規(guī)律:

①     1×=1－

②     2×=2－

③     3×=3－

④4×=4－

……

圖1
 
 


(1)寫出第五個等式,并在圖2給出的五個正方形上畫出與之對應的圖形;

 


(2)猜想并寫出與第n個圖形相對應的等式.   

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