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【題目】如圖，已知拋物線y=x2+bx+c經過A（﹣1，0）、B（3，0）兩點．

（1）求拋物線的解析式和頂點坐標；

（2）當0＜x＜3時，求y的取值范圍；

【答案】(1) y=x2﹣2x﹣3，頂點坐標為（1，﹣4）．(2) ﹣4≤y＜0．

【解析】

試題（1）由點A、B的坐標利用待定系數法即可求出拋物線的解析式，再利用配方法即可求出拋物線頂點坐標；
（2）結合函數圖象以及A、B點的坐標即可得出結論.

試題解析：：（1）把A（-1，0）、B（3，0）分別代入y=x2+bx+c中，
得：，

解得： ，

∴拋物線的解析式為y=x2-2x-3．
∵y=x2-2x-3=（x-1）2-4，
∴頂點坐標為（1，-4）．
（2）由圖可得當0＜x＜3時，-4＜y＜0．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在中，，，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N再分別以MN為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連接AP并延長交BC于點D，則下列說法中正確的有________．

①AD是的平分線；②；③點D在AB的中垂線上；④

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【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC＝60°，∠BAC＝75°，AD，CF分別是BC、AB邊上的高且相交于點P，∠ABC的平分線BE分別交AD、CF于M、N．以下四個結論：①△PMN等邊三角形；②除了△PMN外，還有4個等腰三角形；③△ABD≌△CPD；④當DM＝2時，則DC＝6．其中正確的結論是：_____（填序號）．

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【題目】如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點D與點B重合，點C落在點C′處，折痕為EF.

(1)求證：BE＝BF；

(2)若∠ABE＝20°，求∠BFE的度數；

(3)若AB＝6，AD＝8，求AE的長．

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【題目】如圖是二次函數y=ax+bx+c（a≠0）的圖像，下列說法錯誤的是（ ）

A. 函數y的最大值是4 B. 函數的圖象關于直線x=1對稱

C. 當x＜-1時，y隨x的增大而增大 D. 當-4＜x＜1時，函數值y＞0

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【題目】新華商場為迎接家電下鄉(xiāng)活動銷售某種冰箱，每臺進價為2500元，市場調研表明；當銷售價定為2900元時，平均每天能售出8臺；而當銷售價每降低50元時，平均每天就能多售出4臺，商場要想使這種冰箱的銷售利潤平均每天達到5000元，每臺冰箱的定價應為多少元？

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【題目】如圖，已知在△ABC中，∠BAC的平分線與線段BC的垂直平分線PQ相交于點P，過點P分別作PN垂直于AB于點N，PM垂直于AC于點M，BN和CM有什么數量關系？請說明理由．

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【題目】隨著城際鐵路的正式開通，從甲市經丙市到乙市的高鐵里程比普快里程縮短了90km，運行時間減少了8h，已知甲市到乙市的普快列車里程為1220km．高鐵平均時速是普快平均時速的2.5倍．

（1）求高鐵列車的平均時速；

（2）某日王先生要從甲市去距離大約780km的丙市參加14：00召開的會議，如果他買到當日9：20從甲市到丙市的高鐵票，而且從丙市火車站到會議地點最多需要1小時．試問在高鐵列車準點到達的情況下，它能否在開會之前20分鐘趕到會議地點？

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【題目】下列說法中，正確的是（ ）

A. 對載人航天器“神舟十號”的零部件的檢查適合采用抽樣調查的方式

B. 某市天氣預報中說“明天降雨的概率是80%”，表示明天該市有80%的地區(qū)降雨

C. 擲一枚硬幣，正面朝上的概率為

D. 若S2甲=0.1， S2乙=0.01，則甲組數據比乙組數據穩(wěn)定

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