【題目】如圖，在正方OABC中，點B的坐標是（4，4），點E、F分別在邊BC、BA上，.若，則點F的縱坐標是（　�。�

A.1B.C.2D.

【答案】B

【解析】

如圖連接EF，延長BA使得AM=CE，則△OCE≌△OAM．先證明△OFE≌△FOM，推出EF=FM=AF+AM=AF+CE，設AF=x，在Rt△EFB中利用勾股定理列出方程即可解決問題．

如圖連接EF，延長BA使得AM=CE，則△OCE≌△OAM．


∴OE=OM，∠COE=∠MOA，

∵∠EOF=45°，

∴∠COE+∠AOF=45°，

∴∠MOA+∠AOF=45°，

∴∠EOF=∠MOF，
在△OFE和△OFM中，

，

∴△OFE≌△FOM，

∴EF=FM=AF+AM=AF+CE，設AF=x,

∵CE=，

∴EF=2+x，EB=2，FB=4-x，

∴（2+x）2=22+（4-x）2，

∴x=，

∴點F的縱坐標為，

故選B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=2，且拋物線經(jīng)過A（-1，0），C（0，-5）兩點，與x軸交于點B．

（1）若直線y=mx+n經(jīng)過B、C兩點，求直線BC和拋物線的解析式；

（2）設點P為拋物線上的一個動點，連接PB、PC，若△BPC是以BC為直角邊的直角三角形，求此時點P的坐標；

（3）在拋物線上BC段有另一個動點Q，以點Q為圓心作⊙Q，使得⊙Q與直線BC相切，在運動的過程中是否存在一個最大⊙Q. 若存在，請直接寫出最大⊙Q的半徑；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線與x軸交于點A（﹣1，0），B（3，0），與y軸交于點C（0，﹣3），拋物線頂點為D，連接AC，BC，CD，BD，點P是x軸下方拋物線上的一個動點，作PM⊥x軸于點M，設點M的橫坐標為m．

（1）求拋物線的解析式及點D的坐標；

（2）試探究是否存在這樣的點P，使得以P，M，B為頂點的三角形與△BCD相似？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；

（3）如圖2，PM交線段BC于點Q，過點P作PE∥AC交x軸于點E，交線段BC于點F，請用含m的代數(shù)式表示線段QF的長，并求出當m為何值時QF有最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校射擊隊從甲、乙、丙、丁四人中選拔一人參加市運動會射擊比賽，在選拔比賽中，每人射擊10次，他們10次成績的平均數(shù)及方差如下表所示：

甲

乙

丙

丁

平均數(shù)/環(huán)

9.5

9.5

9.6

9.6

方差/環(huán)2

5.1

4.7

4.5

5.1

請你根據(jù)表中數(shù)據(jù)選一人參加比賽，最合適的人選是(　 　)

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AH是圓O的直徑，AE平分∠FAH，交⊙O于點E，過點E的直線FG⊥AF，垂足為F，B為直徑OH上一點，點E、F分別在矩形ABCD的邊BC和CD上．

（1）求證：直線FG是⊙O的切線；

（2）若AD=8，EB=5，求⊙O的直徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形的對角線、相交于點，點是邊的延長線上一點，且，連接.

（1）求證：；

（2）如果，求證：.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線與軸只有一個交點，以下四個結(jié)論：①拋物線的對稱軸在軸左側(cè)；②關于的方程有實數(shù)根；③；④的最大值為1.其中結(jié)論正確的為（ ）

A.①②③B.③④C.①③D.①③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，四邊形的矩形，點，點，點.以點為中心，順時針旋轉(zhuǎn)矩形，得到矩形，點旋轉(zhuǎn)后的對應點分別為，直線、直線分別與直線相交于點，.記旋轉(zhuǎn)角為.

（Ⅰ）如圖①，當矩形的頂點落在軸正半軸上時，

（1）求證：；

（2）求點的坐標.

（Ⅱ）如圖②，當矩形的頂點落在直線上時，

（1）求證：.

（2）求點的坐標.

（Ⅲ）在矩形旋轉(zhuǎn)過程中，當時，若，請直接寫出此時點 的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝3，點E是邊CD的中點，點P，Q分別是射線DC與射線EB上的動點，連結(jié)PQ，AP，BP，設DP＝t，EQ＝t．

（1）當點P在線段DE上（不包括端點）時．

①求證：AP＝PQ；②當AP平分∠DPB時，求△PBQ的面積．

（2）在點P，Q的運動過程中，是否存在這樣的t，使得△PBQ為等腰三角形？若存在，請求出t的值；若不存在，試說明理由．

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