中日釣魚島爭端持續(xù),我海監(jiān)船加大釣魚島海域的巡航維權力度.如圖,OA⊥OB,OA=45海里,OB=15海里,釣魚島位于O點,我國海監(jiān)船在點B處發(fā)現(xiàn)有一不明國籍的漁船,自A點出發(fā)沿著AO方向勻速駛向釣魚島所在地點O,我國海監(jiān)船立即從B處出發(fā)以相同的速度沿某直線去攔截這艘漁船,結果在點C處截住了漁船.
(1)請用直尺和圓規(guī)作出C處的位置;
(2)求我國海監(jiān)船行駛的航程BC的長.
分析:(1)由題意得,我漁政船與不明船只行駛距離相等,即在OA上找到一點,使其到A點與B點的距離相等,所以連接AB,作AB的垂直平分線即可.
(2)利用第(1)題中的BC=AC設BC=x海里,則AC=x海里.在直角三角形BOC中,BC=x海里、OC=(45-x)海里,利用勾股定理列出方程152+(45-x)2=x2,解得即可.
解答:解:(1)作AB的垂直平分線與OA交于點C;

(2)設BC為x海里,則CA也為x海里,
∵∠O=90°,
∴在Rt△OBC中,BO2+OC2=BC2,
即:152+(45-x)2=x2,
解得:x=25,
答:我國漁政船行駛的航程BC的長為25海里.
點評:本題考查了線段的垂直平分線的性質以及勾股定理的應用,利用勾股定理不僅僅能求直角三角形的邊長,而且它也是直角三角形中一個重要的等量關系.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

中日釣魚島爭端持續(xù),我海監(jiān)船加大釣魚島海域的巡航維權力度.如圖,OAOB,OA=45海里,OB=15海里,釣魚島位于O點,我國海監(jiān)船在點B處發(fā)現(xiàn)有一不明國籍的漁船,自A點出發(fā)沿著AO方向勻速駛向釣魚島所在地點O,我國海監(jiān)船立即從B處出發(fā)以相同的速度沿某直線去攔截這艘漁船,結果在點C處截住了漁船.

(1)請用直尺和圓規(guī)作出C處的位置;

(2)求我國海監(jiān)船行駛的航程BC的長.

 


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