（1）如圖，已知AB∥CD，ÐEAF=ÐEAB，ÐECF=ÐÐECD，求證：ÐAFC=ÐAEC．

 

（2）如圖，已知AB∥CD，ÐEFA=30°，ÐFGH=90°，ÐHMN=30°，ÐCNP=50°，求ÐGHM的大�。�

 

 

答案：
解析：

（1）過點E作AB、CD的平行線EG，則ÐBAE=ÐAEG（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），ÐDCE=ÐCEG（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），

∴ ÐBAE+ÐDCE=ÐAEG+ÐCEG（等量代換），即ÐBAE+ÐDCE=ÐAEC；

同理ÐBAF+ÐDCF=ÐAFC；∵ ÐEAF=ÐEAB、ÐECF=ÐECD（已知），

∴ ÐBAF+ÐDCF=ÐBAE+ÐDCE=(ÐBAE+ÐDCE)，即ÐAFC=ÐAEC．

（2）可證ÐGHM+ÐBFG+ÐMND=ÐFGH+ÐHMN，而ÐBFG=ÐEFA，

ÐMND=ÐCNP，從而ÐGHM=90°+30°J-30°-50°=40°

 


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