【題目】如圖，一塊材料的形狀是銳角三角形ABC，邊BC長(zhǎng)120mm，高AD為80mm，把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB，AC上．

（1）圖中與△ABC相似的三角形是哪一個(gè)，說(shuō)明理由；

（2）這個(gè)正方形零件的邊長(zhǎng)為多少？

【答案】（1）△AEF；（2）正方形零件的邊長(zhǎng)為48mm．

【解析】

（1）根據(jù)矩形的對(duì)邊平行得到BC∥EF，利用“平行于三角形的一邊的直線截其他兩邊或其他兩邊的延長(zhǎng)線，得到的三角形與原三角形相似”判定即可．

（2）設(shè)正方形零件的邊長(zhǎng)為x mm，則KD=EF=x，AK=80-x，根據(jù)EF∥BC，得到△AEF∽△ABC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到比例式，解方程即可得到結(jié)果．

（1）∵正方形EGHF，

∴EF∥BC，

∴△AEF∽△ABC，

故答案為：△AEF；

（2）設(shè)EG=EF=x

∵△AEF∽△ABC

∴，

∴，

∴x=48，

∴正方形零件的邊長(zhǎng)為48mm．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-3）和（4，5）。

（1）求拋物線的表達(dá)式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）將拋物線沿x軸翻折，得到圖象G，求圖象G的表達(dá)式；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)-2<x<2時(shí)，直線y=m與該圖象有一個(gè)公共點(diǎn)，求m的值或取值范圍。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品按質(zhì)量分為個(gè)檔次，生產(chǎn)第一檔次（即最低檔次）的產(chǎn)品一天生產(chǎn)件，每件利潤(rùn)元，每提高一個(gè)檔次，利潤(rùn)每件增加元．

（1）每件利潤(rùn)為元時(shí)，此產(chǎn)品質(zhì)量在第幾檔次？

（2）由于生產(chǎn)工序不同，此產(chǎn)品每提高一個(gè)檔次，一天產(chǎn)量減少件．若生產(chǎn)第檔的產(chǎn)品一天的總利潤(rùn)為元（其中為正整數(shù)，且≤≤）,求出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；若生產(chǎn)某檔次產(chǎn)品一天的總利潤(rùn)為元，該工廠生產(chǎn)的是第幾檔次的產(chǎn)品？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一種每件價(jià)格為100元的新商品，在商場(chǎng)試銷(xiāo)發(fā)現(xiàn)：銷(xiāo)售單價(jià)x（元/件）與每天銷(xiāo)售量y（件）之間滿足如圖所示的關(guān)系：（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果商店銷(xiāo)售這種商品，每天要獲得1500元利潤(rùn)，那么每件商品的銷(xiāo)售價(jià)應(yīng)定為多少元？（3）寫(xiě)出每天的利潤(rùn)W與銷(xiāo)售單價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式；若你是商場(chǎng)負(fù)責(zé)人，會(huì)將售價(jià)定為多少，來(lái)保證每天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】東臺(tái)市為打造“綠色城市”，積極投入資金進(jìn)行河道治污與園林綠化兩項(xiàng)工程，已知年投資萬(wàn)元，預(yù)計(jì)年投資萬(wàn)元．若這兩年內(nèi)平均每年投資增長(zhǎng)的百分率相同．

求平均每年投資增長(zhǎng)的百分率；

按此增長(zhǎng)率，計(jì)算年投資額能否達(dá)到萬(wàn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣3，0）和B（1，0），與y軸交于點(diǎn)C，

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)D為此拋物線上位于直線AC上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△DAC的面積最大時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）設(shè)拋物線頂點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為M，記拋物線在第二象限之間的部分為圖象G．點(diǎn)N是拋物線對(duì)稱(chēng)軸上一動(dòng)點(diǎn)，如果直線MN與圖象G有公共點(diǎn)，請(qǐng)結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫(xiě)出點(diǎn)N縱坐標(biāo)t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P，Q是直線y＝﹣上的兩點(diǎn)，P在Q的左側(cè)，且滿足OP＝OQ，OP⊥OQ，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題情境：如圖①,在直角三角形ABC中,∠BAC=90,AD⊥BC于點(diǎn)D,可知：∠BAD=∠C(不需要證明)；

(1)特例探究：如圖②,∠MAN=90,射線AE在這個(gè)角的內(nèi)部,點(diǎn)B.C在∠MAN的邊AM、AN上,且AB=AC,CF⊥AE于點(diǎn)F,BD⊥AE于點(diǎn)D.證明：△ABD≌△CAF；

(2)歸納證明：如圖③,點(diǎn)B,C在∠MAN的邊AM、AN上,點(diǎn)E,F在∠MAN內(nèi)部的射線AD上,∠1、∠2分別是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC,∠1=∠2=∠BAC.求證：△ABE≌△CAF；

(3)拓展應(yīng)用：如圖④，在△ABC中，AB=AC，AB>BC.點(diǎn)D在邊BC上，CD=2BD，點(diǎn)E.F在線段AD上，∠1=∠2=∠BAC.若△ABC的面積為18，求△ACF與△BDE的面積之和是多少?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分線，它們相交于點(diǎn)O，∠BAC=60°，∠C=50°，求∠DAC及∠BOA的度數(shù)．

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