將一副三角尺如圖所示疊放在一起,則的值是
.
考點(diǎn):
相似三角形的判定與性質(zhì).
分析:
由∠BAC=∠ACD=90°,可得AB∥CD,即可證得△ABE∽△DCE,然后由相似三角形的對應(yīng)邊成比例,可得:,然后利用三角函數(shù),用AC表示出AB與CD,即可求得答案.
解答:
解:∵∠BAC=∠ACD=90°,
∴AB∥CD,
∴△ABE∽△DCE,
∴,
∵在Rt△ACB中∠B=45°,
∴AB=AC,
∵在RtACD中,∠D=30°,
∴CD==
AC,
∴=
=
.
故答案為:.
點(diǎn)評:
此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)與三角函數(shù)的性質(zhì).此題難度不大,注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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