Question

將一副三角尺如圖所示疊放在一起，則的值是　　．

Answer 1

考點(diǎn)：

相似三角形的判定與性質(zhì)．

分析：

由∠BAC=∠ACD=90°，可得AB∥CD，即可證得△ABE∽△DCE，然后由相似三角形的對應(yīng)邊成比例，可得：，然后利用三角函數(shù)，用AC表示出AB與CD，即可求得答案．

解答：

解：∵∠BAC=∠ACD=90°，

∴AB∥CD，

∴△ABE∽△DCE，

∴，

∵在Rt△ACB中∠B=45°，

∴AB=AC，

∵在RtACD中，∠D=30°，

∴CD==AC，

∴==．

故答案為：．

點(diǎn)評：

此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)與三角函數(shù)的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．