如圖所示,已知△ABC的周長是21,OB,OC分別平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于D,且OD=3,則△ABC的面積是
.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408230322155183937.png)
作OE⊥AC,OF⊥AB,垂足分別為E、F,連接OA,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408230322155345141.png)
因為 OB,OC分別平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC,
所以 OD=OE=OF.
所以
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823032215534655.png)
=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823032215549284.png)
×OD×BC+
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823032215549284.png)
×OE×AC+
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823032215549284.png)
×OF×AB
=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823032215549284.png)
×OD×(BC+AC+AB)
=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823032215549284.png)
×3×21=31.5.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823032253879295.png)
是等腰直角△
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823032253894403.png)
的直角邊
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823032253910341.png)
上一點,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823032253925367.png)
的垂直平分線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823032253941317.png)
分別交
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823032253941367.png)
、
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823032253925367.png)
、
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823032253972357.png)
于點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823032253988290.png)
、
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823032254003295.png)
、
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823032254019279.png)
,且
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823032254035391.png)
.當(dāng)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823032254050620.png)
時,試說明四邊形
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823032254066424.png)
是菱形.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408230322540972886.jpg)
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在△ABC中,∠B=90°,M是AC上任意一點(M與A不重合),MD⊥BC,MD交∠BAC的平分線于點D,求證:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823032230073507.png)
.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408230322300894997.png)
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖所示,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD,CE相交于F.
求證:AF平分∠BAC.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408230322162671973.png)
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若等腰三角形的兩邊長分別為4和8,則它的周長為( )
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如圖,在△ABC中,點D是BC的中點,作射線AD,在線段AD及其延長線上分別取點E,F(xiàn),連結(jié)CE,BF.添加一個條件,使得△BDF≌△CDE,你添加的條件是
(不添加輔助線).
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408230322152223629.png)
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如圖,已知AB∥CD,AD∥BC,AC與BD交于點O,AE⊥BD于點E,CF⊥BD于點F,那么圖中全等的三角形有( )
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408230322143791292.png)
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,折疊長方形的一邊
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823032129732367.png)
,使點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823032129748295.png)
落在
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823032129763341.png)
邊上的點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823032129779279.png)
處,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823032129794416.png)
cm,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823032129794421.png)
cm,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408230321298578632.png)
求:(1)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823032129872334.png)
的長;(2)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823032129888317.png)
的長.
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如圖,將一個大三角形剪成一個梯形及一個小三角形,若小三角形的長分別為8、10、16,則剪出的梯形各邊長不可能是( ).
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408230319489875402.jpg)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/2014082303194900310628.jpg)
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