Question

為美化環(huán)境，計(jì)劃在某小區(qū)內(nèi)用30平方米的草皮鋪設(shè)一塊邊長為10米的等腰三角形綠地，請你求出這個(gè)等腰三角形綠地的另兩邊長．

Answer 1

分析：由題意知面積是一定的，這是解題的關(guān)鍵，由已知一邊長為10，所以要使面積相等就要保證高相等，因三角形不知哪邊邊長為10，要分為三種情況來討論．

解答：解：分三種情況計(jì)算．
不妨設(shè)AB=10米，過點(diǎn)C作CD⊥AB，垂足為D，
則

1

2

AB×CD=30，
即

1

2

×10CD=30，
CD=6（米），
（1）當(dāng)AB為底邊時(shí)，AD=DB=5（米）（如圖1）AC=BC=

62+52

=

61

（米）；

（2）當(dāng)AB為腰且三角形為銳角三角形時(shí)（如圖2）AB=AC=10（米）
AD=

AC2-CD2

=8（米），BD=2（米）
BC=

62+22

=2

10

（米）（1分）；

（3）當(dāng)AB為腰且三角形為鈍角三角形時(shí)（如圖3）AB=BC=10（米）
BD=

102-62

=8（米），
AD=10+8=18（米），
AC=

62+182

=6

10

（米）．

點(diǎn)評：此題看似開放，其實(shí)還是考查三角形面積相等性質(zhì)，還考查學(xué)生思維的嚴(yán)密性，學(xué)會(huì)分類討論，不要漏掉其它情況．