Question

（2007•恩施州）已知，如圖，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點，A點坐標為（2，1），分別以A、B為圓心的圓與x軸相切，則圖中兩個陰影部分面積的和為    ．

Answer 1

【答案】分析：由于反比例函數(shù)，正比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，根據(jù)A點坐標為（2，1）可以確定B的坐標，然后根據(jù)圖象對稱性的特點即可求出兩個陰影部分面積的和．
解答：解：∵反比例函數(shù)、正比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，
又A點坐標為（2，1），
則B點坐標為（-2，-1），
又∵圓與x軸相切，
∴圓的半徑為1，
而圖中兩個圓的陰影部分剛好可以拼成一個完整的圓，
所以兩個陰影部分面積的和為π．
故答案為：π．
點評：此題綜合考查了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)及圓等多個知識點，此題難度稍大，綜合性比較強，注意對各個知識點的靈活應(yīng)用．