Question

已知直角三角形兩邊x、y的長(zhǎng)滿(mǎn)足|x2-4|+

y-2

•

y-3

=0，則第三邊的長(zhǎng)是

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得兩個(gè)未知數(shù)的值，再分情況進(jìn)行討論求得第三邊的長(zhǎng)．

解答：解：∵要使等式成立，則|x²-4|=0，

y-2

•

y-3

=0
∴x=2，y=2或y=3
（1）當(dāng)x=2，y=2且均為其直角邊時(shí)，第三邊為2

2

（2）當(dāng)x=2，y=3，且均為直角邊時(shí)，第三邊為

13

（3）當(dāng)3為斜邊，2為直角邊時(shí)，第三邊為

5

故第三邊為2

2

或

13

或

5

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)及勾股定理的運(yùn)用．