Question

如圖，所有正方形的中心均在坐標(biāo)原點(diǎn)，且各邊與x軸或y軸平行．從內(nèi)到外，它們的邊長(zhǎng)依次為2，4，6，8，…，頂點(diǎn)依次用A₁，A₂，A₃，A₄，…表示，則頂點(diǎn)A₅₅的坐標(biāo)是

 

A．（13，13）        B．（﹣13，﹣13）     C．（14，14）        D．（﹣14，﹣14）

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：觀察圖象，每四個(gè)點(diǎn)一圈進(jìn)行循環(huán)，每一圈第一個(gè)點(diǎn)在第三象限，根據(jù)點(diǎn)的腳標(biāo)與坐標(biāo)尋找規(guī)律．

∵55=4×13+3，

∴A₅₅與A₃在同一象限，即都在第一象限，

根據(jù)題中圖形中的規(guī)律可得：

3=4×0+3，A₃的坐標(biāo)為（0+1，0+1），即A₃（1，1），

7=4×1+3，A₇的坐標(biāo)為（1+1，1+1），A₇（2，2），

11=4×2+3，A₁₁的坐標(biāo)為（2+1，2+1），A₁₁（3，3）；

…

55=4×13+3，A₅₅（14，14），A₅₅的坐標(biāo)為（13+1，13+1）；

故選C．

考點(diǎn)：找規(guī)律-點(diǎn)的坐標(biāo)

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是首先確定點(diǎn)所在的大致位置及所在的正方形，然后就可以進(jìn)一步推得點(diǎn)的坐標(biāo)．