Question

【題目】若a、b互為相反數(shù)，b、c互為倒數(shù)，并且m的立方等于它本身．

（1）試求+ac值；

（2）若a＞1，b＜﹣1，且m＜0，S=|2a一3b|﹣2|b﹣m|﹣|b+|，試求4（2a一S）+2（2a﹣S）﹣（2a﹣S）的值．

（3）若m≠0，當(dāng)x為有理數(shù)時，|x+m|﹣|x﹣m|存在最大值，請求出這個最大值（直接寫出答案）.

Answer 1

【答案】(1)、－1；(2)、－；(3)、2.

【解析】

試題分析：(1)、根據(jù)題意求出a+b、m和ac的值，然后進行計算；(2)、根據(jù)題意得出2a－3b＞0，b+＜0，b－m＜0，然后將絕對值去掉得出a和s之間的關(guān)系，最后利用整體代入的思想進行求解；(3)、根據(jù)絕對值的性質(zhì)以及m的值求出最大值.

試題解析：(1)、∵由題意得a+b=0,bc=1，m=0,±1 ∴ac=-1

∴+ac=0-1=-1

(2)、∵a＞1 b＜﹣1 ∴2a﹣3b＞0，b+＜0 ∵m的立方等于它本身，且m＜0 ∴m=﹣1，b﹣m=b+1＜0

∴s=2a﹣3b+2b+2+b+=2a+ ∴2a﹣s=﹣

4（2a﹣S）+2（2a﹣S）﹣（2a﹣S）=5（2a﹣S）=﹣；

(3)、若m≠0， x為有理數(shù)時，|x+m|﹣|x﹣m|存在最大值為2