如圖，已知AB是⊙O的直徑，CD是弦且CD⊥AB，BC=6，AC=8，則CD的值是（　　）

A．5   B.4   C．4.8   D．9.6

 

【答案】

D．

【解析】

試題分析：設AB與CD相交點E，由題意可得：CE=DE，AC⊥BC，由此可知，AB的長，再由Rt△的面積公式即可求出CE的長，即可得DE的長，進而求出CD．

∵AB是⊙O的直徑CD是弦，且CD⊥AB于點E，

∴CE=DE，AC⊥BC，

∵BC=6，AC=8，

∴AB=10，

∵S△ABC×AC×BC=×CE×AB，

∴AC×BC=CE×AB，

∴CE=，

∴DE=CE=，

∴DC=2×=9.6，

故選D．

考點：1.圓周角定理；2.勾股定理；3.垂徑定理．

 

練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC是弦，D為AB延長線上一點，DC=AC，∠ACD=120°，BD=10．
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（1）求證：DF是⊙O的切線；
（2）若DF=3，DE=2
①求
BEAD
值；
②求圖中陰影部分的面積．

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EB
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（2）當AB=2BE，DE=2
3
時，求AD的長．

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