Question

某電腦公司現有A、B、C三種型號的甲品牌電腦和D、E兩種型號的乙品牌電腦，希望中學要從甲、乙兩品牌電腦中各選一種型號的電腦。

(1)寫出所有選購方案（利用樹狀圖或列表法表示）；
(2)如果（1）中各種選購方案被選中的可能性相同，那么A型號電腦被選中的概率是多少？
(3)現知希望中學購買甲、乙兩種品牌電腦共36臺（價格如右圖所示），恰好用了10萬元人民幣，其中甲品牌電腦為A型電腦，求購買A型號電腦有幾臺？

Answer 1

．解：(1 )樹狀圖表示如下：

（2分）
【或列表：（A，D），（A，E），（B，D），（B，E），（C，D），（C，E）】
有6種可能結果：（ 3分）
（2）因為選中A型號電腦有2種方案，即（A，D）、（A，E），
所以A型號電腦被選中的概率是。        （5分）
（3）由（2）可知，有兩種方案可選擇。當選用方案（A、D）時，設購買A型號電腦x臺，則D型電腦購買（36－x）臺，依題意列得                （6分）
6000x+5000（36－x）＝100000     解得：x＝－8
購買的臺數為負數，不合題意，所以這種選購方案不行   （7分）
當選用方案（A、E）時，設購買A型號電腦y臺，則E型電腦購買（36－y）臺，依題意列得     (8分)
6000y+2000（36－y）＝100000     解得：y＝7
即E型電腦購買29臺。所以希望中學購買了7臺A型號電腦     （9分）

解析