Question

甲船從A港出發(fā)順流勻速駛向B港，行至某處，發(fā)現船上一救生圈不知何時落入水中，立刻原路返回，找到救生圈后，繼續(xù)順流駛向B港。乙船從B港出發(fā)逆流勻速駛向A港。已知救生圈漂流的速度和水流速度相同；甲、乙兩船在靜水中的速度相同。甲、乙兩船到A港的距離y₁、y₂（km）與行駛時間x（h）之間的函數圖象如圖所示。

（1）寫出乙船在逆流中行駛的速度；
（2）求甲船在逆流中行駛的路程；
（3）求甲船到A港的距離y1與行駛時間x之間的函數關系式；
（4）求救生圈落入水中時，甲船到A港的距離。
 【參考公式：船順流航行的速度船在靜水中航行的速度+水流速度，船逆流航行的速度船在靜水中航行的速度水流速度�！�

Answer 1

解：（1）乙船在逆流中行駛的速度為6km/h；
（2）甲船在逆流中行駛的路程為6×（2.5-2）=3km；
（3）設甲船順流的速度為km/h，由圖象得2a-3+（3.5-2.5）a=24，
解得a=9，
當0≤x≤2時，y₁=9x；
當2≤x≤2.5時，設y₁=-6x+b₁，
把x=2，y₁=18代入，得b₁=30，
∴y₁=-6x+30，
當2.5≤x≤3.5時，設y₁=-6x+b₂，
把x=3.5，y₁=24，代入，得b₂=-7.5，
∴y₁=-9x-7.5。
（4）水流速度為（9-6）÷2=1.5km/h，
設甲船從A港航行x小時救生圈掉落水中，根據題意，得
，
解得：x=1.5，，
即救生圈落水時甲船到A港的距離為13.5 km。