Question

（2009•朝陽區(qū)二模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一顆棋子從點(diǎn)P處開始跳動(dòng)，第一次跳到點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P₁處，接著跳到點(diǎn)P₁關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P₂處，第三次再跳到點(diǎn)P₂關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)處，…，如此循環(huán)下去．當(dāng)跳動(dòng)第2009次時(shí)，棋子落點(diǎn)處的坐標(biāo)是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)關(guān)于坐標(biāo)軸以及原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系，以及循環(huán)的規(guī)律就可以得到棋子落點(diǎn)處的坐標(biāo)．
解答：解：首先發(fā)現(xiàn)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（-3，2），第一次跳到點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P₁處是（-3，-2），接著跳到點(diǎn)P₁關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P₂處是（3，-2），第三次再跳到點(diǎn)P₂關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)處是（-3，2）…，發(fā)現(xiàn)3次一循環(huán)．
又2009÷3=669…2，則落在了（3，-2）處．
點(diǎn)評(píng)：此類題應(yīng)首先找到循環(huán)的規(guī)律，然后進(jìn)行計(jì)算．熟悉：兩個(gè)點(diǎn)若關(guān)于x軸對(duì)稱，則橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；兩個(gè)點(diǎn)若關(guān)于y軸對(duì)稱，則橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變；兩個(gè)點(diǎn)若關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都是互為相反數(shù)．