如圖已知P是正方形ABCD內(nèi)一點，在正方形ABCD外有一點E，滿足∠ABE=∠CBP，BE=BP，

(1)

求證：△CPB≌△AEB；

(2)

求證：PB⊥BE；

(3)

若PA：PB=1：2，∠APB=135°，求cos∠PAE的值

答案：
解析：

(2)

如圖答27－7，∵∠CBP=∠ABE∴∠PBE=∠ABE＋∠ABP=∠CBP＋∠ABP=90°∴PB⊥BE以B為旋轉(zhuǎn)中心，把△CBP按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，∵BC=AB∠CBA=∠PBE=90°BE=BP∴△CBP與△ABE重合∴△CBP≌△ABE

(3)

解：連結(jié)PE∵BE=BP∠PBE=90°∴∠BPE=45°設(shè)AP為k，則BP=BE=2k∴∴∵∠BPA=135°∠BPE=45°∴∠APE=90°∴AE=3k∴


練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)已知：如圖，四邊形ABCD是正方形，G是BC上的一點，DE⊥AG于E，BF⊥AG于F．
（1）求證：△ABF≌△DAE；
（2）判斷AF與EF+FB有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．

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A、45°B、30°C、60°D、90°

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（1）求證：CE=CF；
（2）求∠CEF的度數(shù)．

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如圖，已知P是正方形ABCD對角線BD上一點，且BP=BC，則∠ACP度數(shù)是（　�。�

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