【題目】如圖，正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，AF=DE，AF和DE相交于點G．

（1）觀察圖形，寫出圖中所有與∠AED相等的角．

（2）選擇圖中與∠AED相等的任意一個角，并加以證明．

【答案】（1）∠DAG，∠AFB，∠CDE（2）見解析

【解析】

試題（1）由圖示得出∠DAG，∠AFB，∠CDE與∠AED相等；

（2）根據(jù)SAS證明△DAE與△ABF全等，利用全等三角形的性質(zhì)即可證明．

試題解析：解：（1）由圖可知，∠DAG，∠AFB，∠CDE與∠AED相等；

（2）選擇∠DAG=∠AED，證明如下：

∵正方形ABCD，

∴∠DAB=∠B=90°，AD=AB，

∵AF=DE，

在△DAE與△ABF中，

，

∴△DAE≌△ABF（SAS），

∴∠ADE=∠BAF，

∵∠DAG+∠BAF=90°，∠GDA+∠AED=90°，

∴∠DAG=∠AED．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝ax+b的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于C，D兩點，與x，y軸交于B，A兩點，CE⊥x軸于點E，且tan∠ABO＝，OB＝4，OE＝1．

（1）求一次函數(shù)的解析式和反比例函數(shù)的解析式

（2）求△OCD的面積；

（3）根據(jù)圖象直接寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時，自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將一副三角尺（在中，，，在中，，）如圖擺放，點為的中點，交于點，經(jīng)過點，將繞點順時針方向旋轉(zhuǎn)（），交于點，交于點，則的值為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】綜合與實踐：

概念理解：將△ABC 繞點 A 按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角記為 θ（0°≤θ≤90°），并使各邊長變?yōu)樵瓉淼?/span> n 倍，得到△AB′C′，如圖，我們將這種變換記為［θ，n］，： ．

問題解決：（2）如圖，在△ABC 中，∠BAC=30°，∠ACB=90°，對△ABC 作變換［θ，n］得到△AB′C′，使點 B，C，C′在同一直線上，且四邊形 ABB′C′為矩形，求 θ 和 n 的值．

拓廣探索：（3）在△ABC 中，∠BAC=45°，∠ACB=90°，對△ABC作變換 得到△AB′C′，則四邊形 ABB′C′為正方形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某賓館有50個房間供游客住宿，當每個房間的房價為每天180元時，房間會全部住滿．當每個房間 每天的房價每增加10元時，就會有一個房間空閑．賓館需對游客居住的每個房間每天支出20元的各種費用．根據(jù)規(guī)定，每個房間每天的房價不得高于340元．設每個房間的房價增加x元（x為10的正整數(shù)倍）．

（1）設一天訂住的房間數(shù)為y，直接寫出y與x的函數(shù)關系式及自變量x的取值范圍；

（2）設賓館一天的利潤為w元，求w與x的函數(shù)關系式；

（3）一天訂住多少個房間時，賓館的利潤最大？最大利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠MON＝90°，A是∠MON內(nèi)部的一點，過點A作AB⊥ON，垂足為點B，AB＝3厘米，OB＝4厘米，動點E，F同時從O點出發(fā)，點E以1.5厘米/秒的速度沿ON方向運動，點F以2厘米/秒的速度沿OM方向運動，EF與OA交于點C，連接AE，當點E到達點B時，點F隨之停止運動．設運動時間為t秒（t＞0）．

（1）當t＝1秒時，△EOF與△ABO是否相似？請說明理由；

（2）在運動過程中，不論t取何值時，總有EF⊥OA．為什么？

（3）連接AF，在運動過程中，是否存在某一時刻t，使得S△AEF＝S四邊形AEOF？若存在，請求出此時t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，以線段AB為邊向外作等邊△ABD，點E是線段AB的中點，連接CE并延長交線段AD于點F．

（1）求證：四邊形BCFD為平行四邊形；

（2）若AB＝6，求平行四邊形BCFD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（知識回顧）

七年級學習代數(shù)式求值時，遇到這樣一類題“代數(shù)式ax﹣y+6+3x﹣5y﹣1的值與x的取值無關，求a的值”，通常的解題方法是把x、y看作字母，a看作系數(shù)合并同類項，因為代數(shù)式的值與x的取值無關，所以含x項的系數(shù)為0，即原式＝（a+3）x﹣6y+5，所以a+3＝0，則a＝﹣3．

（理解應用）

（1）若關于x的多項式（2x﹣3）m+2m2﹣3x的值與x的取值無關，試求m的值；

（2）若一次函數(shù)y＝2kx+1﹣4k的圖象經(jīng)過某個定點，則該定點坐標為　 　；

（能力提升）

（3）7張如圖1的小長方形，長為a，寬為b．按照圖2方式不重疊地放在大矩形ABCD內(nèi)，大矩形中未被覆蓋的兩個部分（圖中陰影部分），設右上角的面積為S1，左下角的面積為S2，當AB的長變化時，S1﹣S2的值始終保持不變．求a與b的等量關系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】 如圖，矩形OABC的邊OC在y軸上，邊OA在x軸上，C點坐標為（0，3），點D是線段OA上的一個動點，連結(jié)CD，以CD為邊作矩形CDEF，使邊EF過點B．連結(jié)OF，當點D與點A重合時，所作矩形CDEF的面積為12．在點D的運動過程中，當線段OF有最大值時，則點F的坐標為______．

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