當(dāng)式子|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-1997|取得最小值時,實數(shù)x的值等于


  1. A.
    999
  2. B.
    998
  3. C.
    1997
  4. D.
    0
A
分析:觀察已知條件可以發(fā)現(xiàn),|x-a|表示x到a的距離.要是題中式子取得最小值,則應(yīng)該找出與最小數(shù)和最大數(shù)距離相等的x的值,此時式子得出的值則為最小值.
解答:由已知條件可知,|x-a|表示x到a的距離,只有當(dāng)x到1的距離等于x到1997的距離時,式子取得最小值.
∴當(dāng)x=時,式子取得最小值.
故選A.
點評:做此題需要一定的技巧,要結(jié)合絕對值的定義來考慮.另外還要知道,當(dāng)x與最小數(shù)和最大數(shù)距離相等時,式子才能取得最小值.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

當(dāng)式子
|x|-5
x2-4x-5
的值為零時,x的值是( �。�
A、5B、-5
C、1或5D、-5或5

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

當(dāng)式子|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-1997|取得最小值時,實數(shù)x的值等于( �。�
A、999B、998C、1997D、0

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

28、①數(shù)軸上表示2和5的兩點之間的距離是
3
,數(shù)軸上表示-2和-5的兩點之間的距離是
3
,數(shù)軸上表示1和-3的兩點之間的距離是
4
;
②數(shù)軸上表示x和-1的兩點之間的距離是
|x+1|
;
③當(dāng)式子|x+1|+|x-2|取最小值時,相應(yīng)的x的取值范圍是
-1≤x≤2
;
④式子|x-2|+|x-4|+|x-6|+|x-8|的最小值是
8

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•龍巖模擬)當(dāng)式子
|x|-3
x2-2x-3
的值為零時,x等于( �。�

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012年福建省龍巖市中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷(三)(解析版) 題型:選擇題

當(dāng)式子的值為零時,x等于( )
A.4
B.-3
C.-1或3
D.3或-3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案