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【題目】如圖所示,以正方形的頂點為圓心的弧恰好與對角線相切,以頂點為圓心,正方形的邊長為半徑的弧,已知正方形的邊長為,則圖中陰影部分的面積為( )

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

連接ACBDO,由正方形的性質得出OA=OB=BD,ACBD,BAD=90°,AB=AD=2,BAO=ABF=45°,由勾股定理求出BD,得出OA=OB=,求出AOB的面積、扇形AOE的面積、扇形ABF的面積,即可得出圖中陰影部分的面積.

連接ACBDO,如圖所示:

∵四邊形ABCD是正方形,

OA=OB=BD,ACBD,BAD=90°,AB=AD=2,BAO=ABF=45°

BD==,

OA=OB=

∴△AOB的面積=××=1,

∵以正方形ABCD的頂點A為圓心的弧恰好與對角線BD相切,ACBD,

O為切點,

∵扇形AOE的面積=,扇形ABF的面積=

∴圖中陰影部分的面積=.

故選D.

練習冊系列答案
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A.yx的增大而增大B.yx的增大而減小

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C.D.

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A. 193 B. 194 C. 195 D. 196

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(1)求證:△ABC≌△EDF;

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①若∠BAC90°,則必有∠APC90°;②若ABAC,則必有∠APB=∠BPC

對于這兩個結論,下列說法正確的是( 。

A.①對,②錯B.①錯,②對C.①,②均錯D.①,②均對

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