Question

已知等腰三角形兩邊長分別為5和8，則底角的余弦值為    ．

Answer 1

【答案】分析：先確定等腰三角形的腰長，分兩種情況討論，當邊長為5和邊長為8時，作底邊的高，構成直角三角形，然后根據銳角三角函數的定義求解．
解答：解：（1）當等腰三角形ABC的腰長為5，底邊長8時，
作底邊BC的高AD，則BD=CD=4，
在Rt△ADB中，
∴cos∠B==；

（2）當等腰三角形ABC的腰長為8，底邊長5時，
作底邊BC的高AD，則BD=CD=，
在Rt△ADB中，
∴cos∠B==．
故答案為或．
點評：本題考查了等腰三角形的性質、勾股定理以及銳角三角函數的定義，此題綜合性較強，難度適中，易于掌握．