Question

已知a是實數(shù)，下列說法對嗎？如果不對，應附加什么條件才能使之成立？
（用符號√，×填括號，附加條件填在橫線上）
（1）a是負數(shù)______；（2）2a是偶數(shù)______；（3）|a|是正數(shù)______；（4）3a＞2a______；
（5）|a|²=（-a）²______；（6）|a|≥a______；（7）a²＞0______；（8）無意義______；
（9）（-a）²=-a²______；（10）（-a）³=-a³______．

Answer 1

解：（1）a是實數(shù)，a不一定是負數(shù)，∵a也可以是0和正數(shù)；
（2）a是實數(shù)，2a不一定是偶數(shù)，如a=0.2，2a就不是偶數(shù)；
（3）錯誤，a是實數(shù)，|a|也可能為0；
（4）錯誤，當a為負實數(shù)，3a＜2a；
（5）|a|²與（-a）² 都是非負數(shù)，所以正確．
（6）任何實數(shù)的絕對值都大于或等于它本身．所以正確．
（7）a²是非負數(shù)，可以等于0．所以錯誤．
（8）當a非正數(shù)時，原式有意義，所以錯誤．
（9））（-a）²與-a² 是互為相反數(shù)，所以錯誤；
（10）根據(jù)積得乘方運算可以計算，對其變形．是正確的．
分析：本題是一道實數(shù)的性質(zhì)的題目，要求學生對實數(shù)的意義由徹底了解．本題從實數(shù)的分類和實數(shù)的性質(zhì)幾個方面考慮解答．實數(shù)與正數(shù)負數(shù)的關系，奇數(shù)偶數(shù)的關系都全方位涉及．
點評：本題是一道實數(shù)的運算題目，考查了實數(shù)的意義，實數(shù)的性質(zhì)，實數(shù)與正負數(shù)、奇偶數(shù)之間的關系．