(古代問題)希臘數(shù)學(xué)家丟番圖(公元3~4世紀(jì))的墓碑上記載著:
“他生命的六分之一是幸福的童年;
再活了他生命的十二分之一,兩頰長起了細(xì)細(xì)的胡須;
他結(jié)了婚,又度過了一生的七分之一;
再過五年,他有了兒子,感到很幸福;
可是兒子只活了他父親全部年齡的一半;
兒子死后,他在極度悲痛中度過了四年,也與世長辭了.”
根據(jù)以上信息,請(qǐng)你算出:
(1)丟番圖的壽命;
(2)丟番圖開始當(dāng)爸爸時(shí)的年齡;
(3)兒子死時(shí)丟番圖的年齡.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
古希臘數(shù)學(xué)家丟番圖(公元250年前后)在《算術(shù)》中就提到了一元二次方程的問題,不過當(dāng)時(shí)古希臘人還沒有尋求到它的求根公式,只能用圖解等方法來求解。在歐幾里得的《幾何原本》中,形如
(a>0,b>0)的方程的圖解法是:如圖,以
和b為兩直角邊做Rt△ABC,再在斜邊上截取
,則AD的長就是所求方程的解。
(1)請(qǐng)用含字母a、b的代數(shù)式表示AD的長。
(2)請(qǐng)利用你已學(xué)的知識(shí)說明該圖解法的正確性,并說說這種解法的遺憾之處。
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古希臘數(shù)學(xué)家丟番圖(公元250年前后)在《算術(shù)》中就提到了一元二次方程的問題,不過當(dāng)時(shí)古希臘人還沒有尋求到它的求根公式,只能用圖解等方法來求解。在歐幾里得的《幾何原本》中,形如
(a>0,b>0)的方程的圖解法是:如圖,以
和b為兩直角邊做Rt△ABC,再在斜邊上截取
,則AD的長就是所求方程的解。
(1)請(qǐng)用含字母a、b的代數(shù)式表示AD的長。
(2)請(qǐng)利用你已學(xué)的知識(shí)說明該圖解法的正確性,并說說這種解法的遺憾之處。
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古希臘數(shù)學(xué)家丟番圖(公元250年前后)在《算術(shù)》中就提到了一元二次方程的問題,不過當(dāng)時(shí)古希臘人還沒有尋求到它的求根公式,只能用圖解等方法來求解。在歐幾里得的《幾何原本》中,形如
(a>0,b>0)的方程的圖解法是:如圖,以
和b為兩直角邊做Rt△ABC,再在斜邊上截取BD=
,則AD的長就是所求方程的解。
(1)請(qǐng)用含字母a、b的代數(shù)式表示AD的長。
(2)請(qǐng)利用你已學(xué)的知識(shí)說明該圖解法的正確性,并說說這種解法的遺憾之處。
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