Question

如圖，已知點(diǎn)P是射線(xiàn)ON上一動(dòng)點(diǎn)（即P可在射線(xiàn)ON上運(yùn)動(dòng)），∠AON=30°，當(dāng)∠A=________時(shí)，△AOP為直角三角形；當(dāng)∠A滿(mǎn)足________時(shí)，△AOP為鈍角三角形．

Answer 1

90°或60°    大于90°或小于60°
分析：要使△AOP是直角三角形，應(yīng)分為兩種情況：①當(dāng)∠A=90°時(shí)，②當(dāng)∠APO=90°時(shí)，求出∠A=60°，要使△AOP是鈍角三角形，應(yīng)分為兩種情況；①當(dāng)∠A是鈍角時(shí)，∠A＞90°，②當(dāng)∠APO時(shí)鈍角時(shí)，∠A＜60°，
解答：要使△AOP是直角三角形，應(yīng)分為兩種情況：①當(dāng)∠A=90°時(shí)，△AOP是直角三角形，
②當(dāng)∠APO=90°時(shí)，∠A=180°-90°-30°=60°，
要使△AOP是鈍角三角形，應(yīng)分為兩種情況；①當(dāng)∠A是鈍角時(shí)，∠A＞90°，△AOP是鈍角三角形；
②當(dāng)∠APO時(shí)鈍角時(shí)，∠A＜60°，△AOP是鈍角三角形；
故答案為：90°或60°，大于90°或小于60°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的分類(lèi)和三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，注意要進(jìn)行分類(lèi)討論．