如圖，四邊形ABCD是正方形，延長BC至點E，使CE=CA，連接AE交CD于點F則∠AFC的度數(shù)是（     ）．

A．150°            B．125°            C．135°            D．112.5°

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：由三角形及正方形對角線相互垂直平分相等的性質進行計算求解，把各角之間關系找到即可求解．

∵四邊形ABCD是正方形，CE=CA

∴∠ACE=45°+90°=135°，∠E=22.5°

∴∠AFC=90°+22.5°=112.5°．

故選D．

考點：正方形的性質，等腰三角形的性質，三角形的外角的性質

點評：解題關鍵是熟練掌握三角形的外角的性質：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和.

 

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對角線AC與BD互相垂直平分于點O，設AC=2a，BD=2b，請推導這個四邊形的性質．（至少3條）
（提示：平面圖形的性質通常從它的邊、內角、對角線、周長、面積等入手．）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點P，過點P作直線交AD于點E，交BC于點F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
（1）求證：PA=PC．
（2）若BD=12，AB=15，∠DBA=45°，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，四邊形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD為正方形，E是BC的延長線上的一點，且AC=CE，求∠DAE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是正方形，點E是BC的中點，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分線CF于F．

（I）求證：AE=EF；
（Ⅱ）若將條件中的“點E是BC的中點”改為“E是BC上任意一點”，其余條件不變，則結論AE=EF還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

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