17．已知a、b、c是△ABC的三邊的長(zhǎng)，且滿(mǎn)足a2+b2+c2=ab+bc+ac，關(guān)于此三角形的形狀有下列判斷：①是銳角三角形；②是直角三角形；③是鈍角三角形；④是等邊三角形，其中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)

分析 先將原式轉(zhuǎn)化為完全平方公式，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出a=b=c．進(jìn)而判斷即可．

解答 解：∵a2+b2+c2=ab+bc+ca，
∴2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ca，
即（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2=0，
∴a=b=c，
∴此三角形為等邊三角形，同時(shí)也是銳角三角形．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了因式分解的應(yīng)用，根據(jù)式子特點(diǎn)，將原式轉(zhuǎn)化為完全平方公式是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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7．大慶某小學(xué)在“獻(xiàn)愛(ài)心--為貧困地區(qū)捐款”活動(dòng)中，六年級(jí)五個(gè)班共捐款6300元，其中一班捐款1400元，二班比一班少捐款100元，三班捐款數(shù)是年級(jí)總數(shù)的20%，四班與五班捐款數(shù)之比是6：7．求四班捐款多少元？

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8．關(guān)于x的方程5（x-1）-a=0的解是x=3，則a的值為（　　）
A．8B．-8C．10D．-10

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5．當(dāng)a=1，b=2時(shí)，求代數(shù)式$\frac{a+b}{{a}^{2}+2ab+^{2}}$-$\frac{^{2}-ab}{{a}^{2}-^{2}}$的值．

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12．拋物線(xiàn)y=2（x-2）2-3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　�。�
A．（-2，3）B．（2，3）C．（-2，-3）D．（2，-3）

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2．王濤從家走到汽車(chē)站，第一小時(shí)走了3km，他看了看表，估計(jì)按這個(gè)速度將遲到40min，因此，他以每小時(shí)4km的速度走剩余的路，結(jié)果反而提前了45min到達(dá)，求王濤家到汽車(chē)站的距離，如果設(shè)王濤家到汽車(chē)站的距離為xkm，則可列方程為（　�。�
A．$\frac{x}{3}$+$\frac{2}{3}$=$\frac{x}{4}$-$\frac{3}{4}$B．$\frac{x}{3}$-$\frac{2}{3}$=$\frac{x}{4}$+$\frac{3}{4}$C．$\frac{x}{3}$+$\frac{2}{3}$=$\frac{x-3}{4}$-$\frac{7}{4}$D．$\frac{x}{3}$-$\frac{2}{3}$=$\frac{x-3}{4}$+$\frac{7}{4}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．圖1是由若干個(gè)小圓圈堆成的一個(gè)形如等邊三角形的圖案，最上面一層有一個(gè)圓圈，以下各層均比上一層多一個(gè)圓圈，一共堆了n層．將圖1倒置后與原圖1拼成圖2的形狀，這樣我們可以算出圖1中所有圓圈的個(gè)數(shù)為1+2+3+…+n=$\frac{n（n+1）}{2}$．

如果圖中的圓圈共有11層，請(qǐng)問(wèn)：自上往下，在每個(gè)圓圈中按圖3的方式填上一串連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，4，…，則最底層中間這個(gè)圓圈中的數(shù)是61；自上往下，在每個(gè)圓圈中按圖4的方式填上一串連續(xù)的整數(shù)
-23，-22，-21，-20，…，則所有圓圈中各數(shù)之和為627．

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6．已知關(guān)于x的分式方程$\frac{2x-m}{x+1}$=3的解是正數(shù)，那么字母m的取值范圍是m＜-3．

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7．已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=$\frac{3}{4}$，則cosB的值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{7}}{4}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{3}{4}$

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