Question

在抗擊“非典”的斗爭(zhēng)中，某市根據(jù)疫情的發(fā)展?fàn)顩r，決定全市中、小學(xué)放假兩周，以切實(shí)保障廣大中、小學(xué)生的安全．騰飛中學(xué)初三(1)班的全體同學(xué)在自主完成學(xué)習(xí)任務(wù)的同時(shí)，不忘關(guān)心同學(xué)們的安危，兩周內(nèi)全班每?jī)蓚�(gè)同學(xué)都通過(guò)一次電話(huà)，互相勉勵(lì)，共同提高．如果該班有56名同學(xué)，那么同學(xué)們之間共通了多少次電話(huà)？ 　　為解決該問(wèn)題，我們可把該班人數(shù)n與通電話(huà)次數(shù)s間的關(guān)系用下列模型來(lái)表示： (1) 若把n作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)，s作為縱坐標(biāo)，根據(jù)上述模型中的數(shù)據(jù)，在給出的平面直角坐標(biāo)系中，描出相應(yīng)各點(diǎn)，并用平滑的曲線(xiàn)連接起來(lái)； (2) 根據(jù)圖中各點(diǎn)的排列規(guī)律，猜一猜上述各點(diǎn)會(huì)不會(huì)在某一函數(shù)的圖像上？如果在，求出該函數(shù)的解析式； (3) 根據(jù)⑵中得出的函數(shù)關(guān)系式，求該班56名同學(xué)間共通了多少次電話(huà)．

Answer 1

答案：
解析：

(2)	根據(jù)圖中各點(diǎn)的排列規(guī)律，猜想各點(diǎn)可能在一個(gè)二次函數(shù)的圖象上，設(shè)二次函數(shù)解析式為s＝an2＋bn＋c，∵(2，1)，(3，3)，(4，6)三點(diǎn)在二次函數(shù)圖象上，∴．解得：a＝，b＝－，c＝0．∴函數(shù)解析式為：s＝；
(3)	當(dāng)n＝56時(shí)，s＝即：該班56名同學(xué)間共通了1540次電話(huà)．