如圖,在△ABC中,AD⊥BC于D,CE⊥AB于E,AD、CE交于點H, 已知EH=EB=3,AE=4,則CH的長是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
A
【解析】
試題分析:由AD垂直于BC,CE垂直于AB,利用垂直的定義得到一對角為直角,再由一對對頂角相等,利用三角形的內(nèi)角和定理得到一對角相等,再由一對直角相等,以及一對邊相等,利用AAS得到三角形AEH與三角形EBC全等,由全等三角形的對應(yīng)邊相等得到AE=EC,由EC-EH,即AE-EH即可求出HC的長:
∵AD⊥BC,CE⊥AB,∴∠ADB=∠AEH=90°.
∵∠AHE=∠CHD,∴∠BAD=∠BCE.
∵在△HEA和△BEC中,,∴△HEA≌△BEC(AAS).∴AE=EC=4.
∴.
故選A.
考點:全等三角形的判定和性質(zhì).
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A、
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B、(
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C、
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D、
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