Question

一輛客車、一輛貨車和一輛小轎車在一條筆直的公路上朝同一方向勻速行駛．在某一時刻，客車在前，小轎車在后，貨車在客車與小轎車的正中間．過了10分鐘，小轎車追上了貨車；又過了5分鐘，小轎車追上了客車；再過（　　）分鐘，貨車追上了客車．

• A、15
• B、30
• C、20
• D、10

Answer 1

分析：本題是行程問題中的追及問題，要注意由題中貨車在中，客車在前，小轎車在后，且貨車與客車、小轎車之間路程相等，提煉出其中的等量關系．設貨車，客車，小轎車的速度分別是a，b，c，貨車與客車、小轎車之間路程是s．則可得2（c-a）×10=（c-b）×15，貨車追上客車的時間為

s

a-b

-10-5．巧妙轉(zhuǎn)換求出時間．

解答：解：貨車在中，客車在前，小轎車在后，且貨車與客車、小轎車之間路程相等，
設貨車，客車，小轎車的速度分別是a，b，c，貨車與客車、小轎車之間路程是s．
則過

s

a-b

-10-5分鐘，貨車追上客車．
s=10×（c-a）---（1），
2s=（10+5）（c-b）---（2），
把（1）代入（2）得，
20（c-a）=15（c-b），
5c=20a-15b，

s

a-b

-10-5，
=

10(c-a)

a-b

-10-5，
=

10c-10a

a-b

-10-5，
=

40a-30b-10a

a-b

-10-5，
=

30(a-b)

a-b

-10-5，
=30-10-5，
=15，
則再過15分鐘，貨車追上客車．
故選：A．

點評：此題主要考查了多元一次方程的應用-追及問題．行程問題中的追及問題，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．