【題目】為了解某校八年級1000名學生視力情況,從中抽取了300名學生的視力情況進行統(tǒng)計,本次抽樣調(diào)查的樣本是( 。
A. 1000名學生 B. 該校每個八年級學生的視力情況
C. 300 D. 被調(diào)查的300名學生的視力情況
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列不是具有相反意義的量是( )
A.前進5米和后退5米
B.節(jié)約3噸和消費10噸
C.身高增加2厘米和體重減少2千克
D.超過5克和不足2克
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1(注:與圖2完全相同),二次函數(shù)的圖象與x軸交于A(3,0),B(﹣1,0)兩點,與y軸交于點C.
(1)求該二次函數(shù)的解析式;
(2)設該拋物線的頂點為D,求△ACD的面積(請在圖1中探索);
(3)若點P,Q同時從A點出發(fā),都以每秒1個單位長度的速度分別沿AB,AC邊運動,其中一點到達端點時,另一點也隨之停止運動,當P,Q運動到t秒時,△APQ沿PQ所在的直線翻折,點A恰好落在拋物線上E點處,請直接判定此時四邊形APEQ的形狀,并求出E點坐標(請在圖2中探索).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】將一矩形紙片沿一條直線剪成兩個多邊形,那么這兩個多邊形的內(nèi)角和之和不可能是( 。
A.360°
B.540°
C.720°
D.900°
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】我們知道,任意一個正整數(shù)n都可以進行這樣的分解:n=p×q(p,q是正整數(shù),且p≤q),在n的所有這種分解中,如果p,q兩因數(shù)之差的絕對值最小,我們就稱p×q是n的最佳分解.并規(guī)定:F(n)=.例如12可以分解成1×12,2×6或3×4,因為12﹣1>6﹣2>4﹣3,所有3×4是12的最佳分解,所以F(12)=
.
(1)如果一個正整數(shù)a是另外一個正整數(shù)b的平方,我們稱正整數(shù)a是完全平方數(shù).求證:對任意一個完全平方數(shù)m,總有F(m)=1;
(2)如果一個兩位正整數(shù)t,t=10x+y(1≤x≤y≤9,x,y為自然數(shù)),交換其個位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)減去原來的兩位正整數(shù)所得的差為18,那么我們稱這個數(shù)t為“吉祥數(shù)”,求所有“吉祥數(shù)”中F(t)的最大值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,D是BC的中點,AC的垂直平分線分別交AC、AD、AB于點E、O、F,則圖中全等三角形的對數(shù)是( )
A.1對
B.2對
C.3對
D.4對
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(操作發(fā)現(xiàn))
在計算器上輸入一個正數(shù),不斷地按“”鍵求算術平方根,運算結(jié)果越來越接近1或都等于1.
【提出問題】
輸入一個實數(shù),不斷地進行“乘以常數(shù)k,再加上常數(shù)b”的運算,有什么規(guī)律?
【分析問題】
我們可用框圖表示這種運算過程(如圖a).
也可用圖象描述:如圖1,在x軸上表示出x1,先在直線y=kx+b上確定點(x1,y1),再在直線y=x上確定縱坐標為y1的點(x2,y1),然后再x軸上確定對應的數(shù)x2,…,以此類推.
【解決問題】
研究輸入實數(shù)x1時,隨著運算次數(shù)n的不斷增加,運算結(jié)果x,怎樣變化.
(1)若k=2,b=﹣4,得到什么結(jié)論?可以輸入特殊的數(shù)如3,4,5進行觀察研究;
(2)若k>1,又得到什么結(jié)論?請說明理由;
(3)①若,b=2,已在x軸上表示出x1(如圖2所示),請在x軸上表示x2,x3,x4,并寫出研究結(jié)論;
②若輸入實數(shù)x1時,運算結(jié)果xn互不相等,且越來越接近常數(shù)m,直接寫出k的取值范圍及m的值(用含k,b的代數(shù)式表示)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】閱讀:我們約定,在平面直角坐標系中,經(jīng)過某點且平行于坐標軸或平行于兩坐標軸夾角平分線的直線,叫該點的“特征線”.例如,點M(1,3)的特征線有:x=1,y=3,y=x+2,y=﹣x+4.
問題與探究:如圖,在平面直角坐標系中有正方形OABC,點B在第一象限,A、C分別在x軸和y軸上,拋物線經(jīng)過B、C兩點,頂點D在正方形內(nèi)部.
(1)直接寫出點D(m,n)所有的特征線;
(2)若點D有一條特征線是y=x+1,求此拋物線的解析式;
(3)點P是AB邊上除點A外的任意一點,連接OP,將△OAP沿著OP折疊,點A落在點A′的位置,當點A′在平行于坐標軸的D點的特征線上時,滿足(2)中條件的拋物線向下平移多少距離,其頂點落在OP上?
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