Question

如圖，山上有一座鐵塔，山腳下有一矩形建筑物ABCD，且建筑物周圍沒有開闊平整地帶.該建筑物頂端寬AD和高DC都可直接測得，從A、D、C三點(diǎn)可看到塔頂端H，可供使用的測量工具有皮尺、測傾器.

(1)請你根據(jù)現(xiàn)有條件，充分利用矩形建筑物，設(shè)計(jì)一個(gè)測量塔頂端到地面高度HG的方案，具體要求如下：

①測量數(shù)據(jù)盡可能少；②在所給圖形上，畫出你設(shè)計(jì)的測量平面圖，并將應(yīng)測數(shù)據(jù)標(biāo)記在圖形上.(如果測A、D間距離，用m表示；如果測D、C間距離，用n表示；如果測角，用a、b、g等表示，測傾器高度不計(jì))

(2)根據(jù)你測量的數(shù)據(jù)，計(jì)算塔頂端到地面的高度HG.(用字母表示)

 

Answer 1

答案：
解析：

方案1：(1)如圖a(測三個(gè)數(shù)據(jù)) (2)解：設(shè)HG=x，在Rt△CHG中，CG=xcotb，在Rt△DHM中DM=(x-n)cota，∴ xcotb=(x-n)cota，∴ 方案2：(1)如圖b(測四個(gè)數(shù)據(jù)) (2)解：設(shè)HG=x，在Rt△AHM中，AM=(x-n)cotγ，在Rt△DHM中DM=(x-h)·cota，∴ (x-n)cotγ=(x-n)cota+m，∴ 方案3：(1)如圖c(測五個(gè)數(shù)據(jù)) 方案1圖a     方案2圖b      方案3圖c         圖d           圖e 注：圖d、圖e或其他相似的圖形不給分，但如果計(jì)算正確給3分