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【題目】如圖，拋物線y=-x2+mx的對稱軸為直線x=2，若關于x的-元二次方程-x2+mx-t=0 (t為實數)在l<x<3的范圍內有解，則t的取值范圍是( )

A.-5<t≤4 B.3<t≤4 C.-5<t<3 D.t>-5

【答案】B

【解析】

先利用拋物線的對稱軸方程求出m得到拋物線解析式為y=-x2+4x，配方得到拋物線的頂點坐標為（2，4），再計算出當x=1或3時，y=3，結合函數圖象，利用拋物線y=-x2+4x與直線y=t在1＜x＜3的范圍內有公共點可確定t的范圍．

∵ 拋物線y=-x2+mx的對稱軸為直線x=2，

∴，

解之：m=4，

∴y=-x2+4x，

當x=2時，y=-4+8=4，

∴頂點坐標為(2，4)，

∵ 關于x的-元二次方程-x2+mx-t=0 (t為實數)在l<x<3的范圍內有解，

當x=1時，y=-1+4=3，

當x=2時，y=-4+8=4，

∴ 3<t≤4，

故選：B

練習冊系列答案
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【題目】下列說法正確的是（ ）

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【題目】下列說法正確的是( )

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（1）求證：DE與⊙O相切；

（2）若CD＝BF，AE＝3，求DF的長．

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【題目】列方程或方程組解應用題：

去年暑期，某地由于暴雨導致電路中斷，該地供電局組織電工進行搶修．供電局距離搶修工地15千米．搶修車裝載著所需材料先從供電局出發(fā)，10分鐘后，電工乘吉普車從同一地點出發(fā)，結果他們同時到達搶修工地．已知吉普車速度是搶修車速度的1.5倍，求吉普車的速度．

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【題目】請閱讀下列解題過程：

解一元二次不等式：x2－3x＞0．

解：x(x－3)＞0，

∴或，

解得x＞3或x＜0．

∴一元二次不等式x2－3x＞0的解集為x＜0或x＞3．

結合上述解題過程回答下列問題：

（1）上述解題過程滲透的數學思想為　　　　；

（2）一元二次不等式x2－3x＜0的解集為　　　　；

（3）請用類似的方法解一元二次不等式：x2－2x－3＜0．

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【題目】如圖，矩形OABC中，A（6，0）、C（0，）、D（0，），射線l過點D且與x軸平行，點P、Q分別是l和x軸正半軸上動點，滿足∠PQO=60°．

（1）①點B的坐標是　　 ；

②當點Q與點A重合時，點P的坐標為　　 ；

（2）設點P的橫坐標為x，△OPQ與矩形OABC的重疊部分的面積為S，試求S與x的函數關系式及相應的自變量x的取值范圍．

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