如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，若⊙O的半徑為3，則陰影部分的面積為　　（結(jié)果保留π）．


3π【考點】正多邊形和圓；扇形面積的計算．

【分析】首先連接OC，OE，分別交BD，DF于點M，N，易證得S△OBM=S△DCM，同理：S△OFN=S△DEN，則可得S陰影=S扇形OCE．

【解答】解：連接OC，OE，分別交BD，DF于點M，N，

∵正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，

∴∠BOC=60°，∠BCD=∠COE=120°，

∵OB=OC，

∴△OBC是等邊三角形，

∴∠OBC=∠OCB=60°，

∴∠OCD=∠OCB，

∵BC=CD，

∴∠CBD=∠CDM=30°，BM=DM，

∴∠OBM=30°，S△DCM=S△BCM，

∴∠OBM=∠CBD，

∴OM=CM，

∴S△OBM=S△BCM，

∴S△OBM=S△DCM，

同理：S△OFN=S△DEN，

∴S陰影=S扇形OCE==3π．

故答案為：3π．

【點評】此題考查了正多邊形與圓的知識以及扇形的面積公式．注意證得S陰影=S扇形OCE是關(guān)鍵．

　


練習冊系列答案
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如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，AD=3，折疊紙片使AD邊與對角線BD重合，折痕為DG，則AG的長為　　．

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如圖①，平面直角坐標系中，矩形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸的正半軸上，點B的坐標為（2，4），將矩形OABC繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到矩形AFED，直線y=kx+b經(jīng)過點G（4，0），交y軸于點H．

（1）點D、E的坐標分別為　　．

（2）當直線GH經(jīng)過EF中點K時，如圖②，動點P從點C出發(fā)，沿著折線C﹣B﹣D以每秒1個單位速度向終點D運動，連結(jié)PH、PG，設(shè)點P運動的時間為t（秒），△PGH的面積為S（平方單位）．

①求直線GH所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．

②求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）當直線GH經(jīng)過點E時，如圖③，點Q是射線B﹣D﹣E﹣F上的點，過點Q作QM⊥GH于點M，作QN⊥x軸于點N，當△QMN為等腰三角形時，直接寫出點Q的坐標．

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小明參加某網(wǎng)店的“翻牌抽獎”活動，如圖，4張牌分別對應(yīng)價值5，10，15，20（單位：元）的4件獎品．

（1）如果隨機翻1張牌，那么抽中20元獎品的概率為　25%　

（2）如果隨機翻2張牌，且第一次翻過的牌不再參加下次翻牌，則所獲獎品總值不低于30元的概率為多少？

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如圖，在▱ABCD中，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG交BC于點E．若BF=6，AB=5，則AE的長為（　�。�

A．4       B．6       C．8       D．10

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如圖,偶函數(shù)的圖象如字母M,奇函數(shù)的圖象如字母N,若方程的實根個數(shù)分別為,則         .

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已知定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖象如右圖所示，則的  

圖象為（   ）

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設(shè)，且，則（    ）

  A.                      B.                      C.                       D.

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