【題目】如圖,是小明從學校到家里行進的路程s(米)與時間t(分)的函數圖象.觀察圖象,從中得到如下信息:①學校離小明家1000米;②小明用了20分鐘到家;③小明前10分鐘走了路程的一半;④小明后10分鐘比前10分鐘走得快,其中正確的有______(填序號).
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【題目】鎮(zhèn)江市旅游局為了亮化某景點,在兩條筆直且互相平行的景觀道MN、QP上分別放置A、B兩盞激光燈,如圖所示.A燈發(fā)出的光束自AM逆時針旋轉至AN便立即回轉;B燈發(fā)出的光束自BP逆時針旋轉至BQ便立即回轉,兩燈不間斷照射,A燈每秒轉動12°,B燈每秒轉動4°.B燈先轉動12秒,A燈才開始轉動.當B燈光束第一次到達BQ之前,兩燈的光束互相平行時A燈旋轉的時間是 .
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【題目】某初中學校組織200位同學參加義務植樹活動,每人植樹的棵數在5至10之間.甲同學抽查了30位同學的植樹情況,并將收集的數據進行了整理,繪制成統(tǒng)計表如下:(單位:棵)
每人植樹情況 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
人數 | 3 | 6 | 3 | 11 | 6 |
人數/抽查總人數 | 0.1 | 0.2 | 0.1 | 0.4 | 0.2 |
根據以上材料回答下列問題:
(1)此表的最后兩列中有一個錯誤的數據,這個錯誤的數據是________,正確的數據應該是________;
(2)表中30位同學植樹情況的中位數是________棵,眾數是________棵;
(3)并用該樣本估計本次活動200位同學一共植樹多少棵?
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【題目】(10分)如圖①,將兩塊全等的三角板拼在一起,其中△ABC的邊BC在直線l上,AC⊥BC且AC = BC;△EFP的邊FP也在直線l上,邊EF與邊AC重合,EF⊥FP且EF = FP。
(1)在圖①中,請你通過觀察、測量,猜想并寫出AB與AP所滿足的數量關系和位置關系;
(2)將三角板△EFP沿直線l向左平移到圖②的位置時,EP交AC于點Q,連接AP、BQ。猜想并寫出BQ與AP所滿足的數量關系和位置關系,并證明你的猜想;
(3)將三角板△EFP沿直線l向左平移到圖③的位置時,EP的延長線交AC的延長線于點Q,連接AP、BQ。你認為(2)中猜想的BQ與AP所滿足的數量關系和位置關系還成立嗎?若成立,給出證明;若不成立,請說明理由。
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【題目】我市某中學為推進書香校園建設,在全校范圍開展圖書漂流活動,現需要購進一批甲、乙兩種規(guī)格的漂流書屋放置圖書.已知一個甲種規(guī)格的漂流書屋的價格比一個乙種規(guī)格的漂流書屋的價格高80元;如果購買2個甲種規(guī)格的漂流書屋和3個乙種規(guī)格的漂流書屋,一共需要花費960元.
(1)求每個甲種規(guī)格的漂流書屋和每個乙種規(guī)格的漂流書屋的價格分別是多少元?
(2)如果學校計劃購進這兩種規(guī)格的漂流書屋共15個,并且購買這兩種規(guī)格的漂流書屋的總費用不超過3040元,那么該學校至多能購買多少個甲種規(guī)格的漂流書屋?
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【題目】如圖,校園內有兩幢高度相同的教學樓AB,CD,大樓的底部B,D在同一平面上,兩幢樓之間的距離BD長為24米,小明在點E(B,E,D在一條直線上)處測得教學樓AB頂部的仰角為45°,然后沿EB方向前進8米到達點G處,測得教學樓CD頂部的仰角為30°.已知小明的兩個觀測點F,H距離地面的高度均為1.6米,求教學樓AB的高度AB長.(精確到0.1米)參考值:≈1.41,≈1.73.
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【題目】(1)如圖1,將矩形ABCD折疊,使BC落在對角線BD上,折痕為BE,點C落在點C′處,若∠ADB=46°,則∠DBE的度數為 °.
(2)小明手中有一張矩形紙片ABCD,AB=4,AD=9.
(畫一畫)
如圖2,點E在這張矩形紙片的邊AD上,將紙片折疊,使AB落在CE所在直線上,折痕設為MN(點M,N分別在邊AD,BC上),利用直尺和圓規(guī)畫出折痕MN(不寫作法,保留作圖痕跡,并用黑色水筆把線段描清楚);
(算一算)
如圖3,點F在這張矩形紙片的邊BC上,將紙片折疊,使FB落在射線FD上,折痕為GF,點A,B分別落在點A′,B′處,若AG=,求B′D的長;
(驗一驗)
如圖4,點K在這張矩形紙片的邊AD上,DK=3,將紙片折疊,使AB落在CK所在直線上,折痕為HI,點A,B分別落在點A′,B′處,小明認為B′I所在直線恰好經過點D,他的判斷是否正確,請說明理由.
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【題目】某區(qū)對即將參加中考的5000名初中畢業(yè)生進行了一次視力抽樣調查,繪制出頻數分布表和頻數分布直方圖的一部分.
請根據圖表信息回答下列問題:
視力 | 頻數(人) | 頻率 |
4.0≤x<4.3 | 20 | 0.1 |
4.3≤x<4.6 | 40 | 0.2 |
4.6≤x<4.9 | 70 | 0.35 |
4.9≤x<5.2 | a | 0.3 |
5.2≤x<5.5 | 10 | b |
(1)本次調查的樣本為________,樣本容量為_______;
(2)在頻數分布表中,a=______,b=______,并將頻數分布直方圖補充完整;
(3)若視力在4.6以上(含4.6)均屬正常,根據上述信息估計全區(qū)初中畢業(yè)生中視力正常的學生有多少人?
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【題目】食品加工是一種專業(yè)技術,就是把原料經過人為處理形成一種新形式的可直接食用的產品,這個過程就是食品加工.比如用小麥經過碾磨、篩選、加料攪拌、成型烘干,成為餅干,就是屬于食品加工的過程.下表給出了甲、乙、丙三種原料中的維生素A、B的含量(單位:g/kg).
原料甲 | 原料乙 | 原料丙 | |
維生素A的含量 | 4 | 6 | 4 |
維生素B的含量 | 8 | 2 | 4 |
將甲、乙、丙三種原料共100kg混合制成一種新食品,其中原料甲xkg,原料乙ykg.
(1)這種新食品中,原料丙的含量__________kg,維生素B的含量__________g;(用含、的式子表示)
(2)若這種新食品中,維生素A的含量至少為440g,維生素B的含量至少為480g,請你證明:.
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