【題目】圖①是一個長為2m，寬為2n的長方形紙片，將長方形紙片沿圖中虛線剪成四個形狀和大小完全相同的小長方形，然后拼成圖②所示的一個大正方形。

（1）用兩種不同的方法表示圖②中小正方形(陰影部分)的面積：

方法一： ；

方法二： .

(2)(m+n),(mn) ，mn這三個代數(shù)式之間的等量關系為___

(3)應用(2)中發(fā)現(xiàn)的關系式解決問題：若x+y=9，xy=14，求xy的值.

【答案】（1）(m+n)4mn,(mn);（2）(m+n)4mn=(mn)；（3）±5.

【解析】

（1）觀察圖形可確定：方法一，大正方形的面積為（m+n），四個小長方形的面積為4mn，中間陰影部分的面積為S=（m+n）-4mn；

方法二，圖2中陰影部分為正方形，其邊長為m-n，所以其面積為（m-n）．

（2）觀察圖形可確定，大正方形的面積減去四個小長方形的面積等于中間陰影部分的面積，即（m+n）-4mn=（m-n）．

（3）根據(jù)（2）的關系式代入計算即可求解．

(1)方法一：S小正方形=(m+n) 4mn.

方法二：S小正方形=(mn) .

(2)(m+n),(mn),mn這三個代數(shù)式之間的等量關系為(m+n)4mn=(mn).

(3)∵x+y=9，xy=14，

∴xy==±5.

故答案為：(m+n)4mn,(mn) ;(m+n)4mn=(mn)，±5.

練習冊系列答案
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（1）該校參加車模、建模比賽的人數(shù)分別是 人和 人；

（2）該校參加航模比賽的總人數(shù)是 人，空模所在扇形的圓心角的度數(shù)是 °，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；（溫馨提示：作圖時別忘了用0.5毫米及以上的黑色簽字筆涂黑）

（3）從全市中小學參加航模比賽選手中隨機抽取80人，其中有32人獲獎．今年我市中小學參加航模比賽人數(shù)共有2485人，請你估算今年參加航模比賽的獲獎人數(shù)約是多少人？

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根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：

（1）求抽樣調(diào)查的生活垃圾的總噸數(shù)；

（2）求扇形統(tǒng)計圖中，“D”部分所對應的圓心角的度數(shù)，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在可回收物中廢紙垃圾約占，每回收 1 噸廢紙可再造 0.85 噸的再生紙，假設該城市每月生產(chǎn)的生活垃圾為10000 噸，且全部分類處理，那么每月回收的廢紙可制成再生紙多少噸？

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（1）求甲、乙兩種機器每臺各多少萬元？

（2）如果工廠購買機器的預算資金不超過34萬元，那么該工廠有幾種購買方案？

（3）在（2）的條件下，如果該工廠購進的6臺機器的日產(chǎn)量能力不能低于380個，那么為了節(jié)約資金，應選擇那種方案？

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