函數(shù)和的圖象關于軸對稱，我們把函數(shù)和叫做互為“鏡子”函數(shù)．類似地，如果函數(shù)和的圖象關于軸對稱，那么我們就把函數(shù)和叫做互為“鏡子”函數(shù)．

（1）請寫出函數(shù)y=2x－3的“鏡子”函數(shù)：   ▲   ;

（2）函數(shù)   ▲  的“鏡子”函數(shù)是y=－x2+2x+3；

（3）如圖，一條直線與一對“鏡子”函數(shù)（＞）和（＜）的圖象分別交于點A，B，C，如果，點在函數(shù)（＜）的“鏡子”函數(shù)上的對應點的橫坐標是1/2，求點的坐標．                  

 

【答案】

（1）（2）（3）

【解析】解：（1）；                （3分）

（2）；                （3分）

（3）分別過點作垂直于軸，垂足分別為．

設點、，其中＞，＞．

由題意，得 點．∴,，，，．

易知 ∥∥, 又

所以，可得 ，化簡，得 ，解得 （負值舍去）

∴，   ∴        （4分）

（1）、（2）根據互為“鏡子”函數(shù)的定義求得

（3）分別過點作垂直于軸，設點、易知 ∥∥,又，聯(lián)立方程求解

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若二次函數(shù)y=-x2+2（m-1）x+2m-m2的圖象關于y軸對稱，則m的值為：
 
．此函數(shù)圖象的頂點和它與x軸的兩個交點所確定的三角形的面積為：
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

二次函數(shù)y=-x2+2（m-1）x+2m-m2的圖象關于y軸對稱，頂點A和它與x軸的兩個交點B、C所構成的△ABC的面積為（　�。�
A、1
B、2
C、
1
2
D、
3
2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在同一平面直角坐標中，關于下列函數(shù)：①y=x+1；②y=2x+1；③y=2x-1；④y=-2x+1的圖象，說法不正確的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源：2012屆浙江省金衢十一校九年級適應性練習數(shù)學卷（帶解析） 題型：解答題

函數(shù)和的圖象關于軸對稱，我們把函數(shù)和叫做互為“鏡子”函數(shù)．類似地，如果函數(shù)和的圖象關于軸對稱，那么我們就把函數(shù)和叫做互為“鏡子”函數(shù)．
（1）請寫出函數(shù)y=2x－3的“鏡子”函數(shù)：   ▲  ;
（2）函數(shù)   ▲ 的“鏡子”函數(shù)是y=－x2+2x+3；
（3）如圖，一條直線與一對“鏡子”函數(shù)（＞）和（＜）的圖象分別交于點A，B，C，如果，點在函數(shù)（＜）的“鏡子”函數(shù)上的對應點的橫坐標是1/2，求點的坐標．                 

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