Question

已知等式

3	1-x

+

x-1

=0在實數范圍內成立，那么x的值為

 

．

Answer 1

分析：先移項并整理得到

x-1

=

3	x-1

，然后兩邊進行6次方，求解即可．

解答：解：原式可化為

x-1

=

3	x-1

，
6次方得，（x-1）³=（x-1）²，
即（x-1）²（x-2）=0，
∴x-1=0，x-2=0，
解得x=1或x=2．
故答案為：1或2．

點評：本題考查了算術平方根以及立方根的定義，移項并整理后進行6次方去掉根號得到關于x的方程是解題的關鍵．