Question

（1）已知：點C在線段AB上，線段AC=6厘米，BC=4厘米，點M、N分別是AC、BC的中點，求線段MN的長度．
（2）根據(jù)上述計算過程和結果，設AC+BC=a，其他的條件不變，你能猜出MN的長度嗎？請用一句簡潔的語言表述你的發(fā)現(xiàn)．

Answer 1

分析：由已知條件可知，MN=MC+NC，因為點M、N分別是AC、BC的中點，則MC=

1

2

AC，NC=

1

2

BC，那么MN=

1

2

（AC+BC）．
（1）把線段AC=6厘米，BC=4厘米代入上式即可；
（2）把AC+BC=a代入前面所列的式子即可．

解答：解：（1）∵點M、N分別是AC、BC的中點
∴MC=

1

2

AC，NC=

1

2

BC
∴MN=MC+NC=

1

2

（AC+BC）=

1

2

×（6+4）=5厘米
（2）把AC+BC=a代入MN=

1

2

（AC+BC）得MN=

1

2

a
線段上任意一點把線段分成的兩部分中點間的距離等于原線段長度的一半．

點評：利用中點性質轉化線段之間的倍分關系是解題的關鍵．同時，靈活運用線段的和、差、倍、分轉化線段之間的數(shù)量關系也是十分關鍵的一點．