【題目】如圖所示的是甲、乙兩人在爭奪冠軍中的比賽圖,其中t表示賽跑時所用時間,s表示賽跑的距離,根據圖象回答下列問題:
(1)圖象反映了哪兩個變量之間的關系?
(2)他們進行的是多遠的比賽?
(3)誰是冠軍?
(4)乙在這次比賽中的速度是多少?
【答案】(1)反映了賽跑距離s與時間t之間的關系;(2)他們進行的是200 m賽跑的比賽;(3)甲是冠軍;(4) (m/s).
【解析】試題分析:
(1)由圖可知圖象反映的是賽跑距離s和賽跑時間t之間的關系;
(2)由圖象上點的縱坐標的最大值為200可知,它們進行的是200m賽跑;
(3)由圖可知,甲是冠軍;
(4)由圖可知,乙跑完200米用時25秒,由此即可求出乙的速度.
試題解析:
(1)由圖可知,圖象反映了賽跑距離s與時間t之間的關系;
(2)由圖可知,他們進行的是200 m賽跑的比賽;
(3)由圖可知,甲先到終點,因此甲是冠軍;
(4)由圖可知,乙跑完200米用時25秒,
∴v乙=(m/s).
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【題目】已知點A(-2,3),B(4,3),C(-1,-3).
(1)求A,B兩點之間的距離;
(2)求點C到x軸的距離;
(3)求三角形ABC的面積;
(4)觀察線段AB與x軸的關系,若點D是線段AB上一點(不與A,B重合),則點D的坐標有什么特點?
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【題目】如圖所示,小明在大樓30米高(即PH=30米)的窗口P處進行觀測,測得山坡上A處的俯角為15°,山腳B處的俯角為60°,已知該山坡的坡度i(即tan∠ABC)為1:,點P、H、B、C、A在同一個平面上.點H、B、C在同一條直線上,且PH⊥HC.
(1)山坡坡角(即∠ABC)的度數等于 度;
(2)求山坡A、B兩點間的距離(結果精確到0.1米).
(參考數據:≈1.414,≈1.732)
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【題目】某公司今年4月份營業(yè)額為60萬元,6月份營業(yè)額達到100萬元,設該公司5、6兩個月營業(yè)額的月均增長率為x,則可列方程為 .
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【題目】已知:△ABC中,AB=AC,∠B=α.
(1)如圖1,點D,E分別在邊AB,AC上,線段DE的垂直平分線MN交直線BC于點M,交DE于點N,求證:BD+CE=BC.需補充條件∠EMN= (用含α的式子表示)補充條件后并證明;
(2)把(1)中的條件改為點D,E分別在邊BA、AC延長線上,線段DE的垂直平分線MN交直線BC于點M,交DE于點N(如圖2),并補充條件∠EMN=(用含α的式子表示),通過觀察或測量,猜想線段BD,CE與BC之間滿足的數量關系,并予以證明.
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【題目】完成下面的解題過程,并在括號內填上依據.如圖,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=85°.求∠AGD的度數
解: ∵EF∥AD,
∴∠2=____( )
又∵∠1=∠2
∴∠1=∠3
∴ ∥____( )
∴∠BAC+____=180°
∵∠BAC=85°
∴∠AGD=950
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【題目】“夕陽紅”養(yǎng)老院共有普通床位和高檔床位共500張.已知今年一月份入住普通床位老人300人,入住高檔床位老人90人,共計收費51萬元;今年二月份入住普通床位老人350人,入住高檔床位老人100人,共計收費58萬元.
(1)求普通床位和高檔床位每月收費各多少元?
(2)根據國家養(yǎng)老政策規(guī)定,為保障普通居民的養(yǎng)老權益,所有實際入住高檔床位數不得超過實際入住普通床位數的三分之一;另外為扶持養(yǎng)老企業(yè)發(fā)展國家民政局財政對每張入住的床位平均每年都是給予養(yǎng)老院企業(yè)2400元的補貼.經測算,該養(yǎng)老院普通床位的運營成本是每月1200元/張,入住率為90%;高檔床位的運營成本是每月2000元/張,入住率為70%.問該養(yǎng)老院應該怎樣安排500張床的普通床位和高檔床位數量,才能使每月的利潤最大,最大為多少元?(月利潤=月收費-月成本+月補貼)
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【題目】在平面直角坐標系中,點A,B坐標分別為(1,0),(3,2),連接AB,將線段AB平移后得到線段A'B',點A的對應點A' 坐標為(2,1),則點B' 坐標為( )
A.(4,2)B.(4,3)C.(6,2)D.( 6,3)
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