已知:四邊形ABCD中,AB=BC=CD=DA=20,邊AB、BC、CD、DA的中點分別為E、F、G、H.

(1)判斷四邊形EFGH可能的形狀.

(2)你證明你的結(jié)論.

答案:略
解析:

(1)四邊形EFGH,可能是矩形或正方形.

(2)四邊形ABCD是菱形,當它的對角線相等時成為正方形.這時四邊形EFGH是正方形.(證明略),當它的對角線不相等時,四邊形EFGH是矩形(證明略)


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

我們給出如下定義:如果四邊形中一對頂點到另一對頂點所連對角線的距離相等,則把這對頂點叫做這個四邊形的一對等高點.例如:如圖1,平行四邊形ABCD中,可證點A、C到BD的距離相等,所以點A、C是平行四邊形ABCD的一對等高點,同理可知點B、D也是平行四邊形ABCD的一對等高點.
(1)如圖2,已知平行四邊形ABCD,請你在圖2中畫出一個只有一對等高點的四邊形ABCE(要求:畫出必要的輔助線);
(2)已知P是四邊形ABCD對角線BD上任意一點(不與B、D點重合),請分別探究圖3、圖4中S1,S2,S3,S4四者之間的等量關(guān)系(S1,S2,S3,S4分別表示△ABP,△CBP,△CDP,△ADP的面積):
①如圖3,當四邊形ABCD只有一對等高點A、C時,你得到的一個結(jié)論是
 

②如圖4,當四邊形ABCD沒有等高點時,你得到的一個結(jié)論是
 

精英家教網(wǎng)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知,四邊形ABCD是菱形,AC=6,BD=8,求AB的長和菱形ABCD的面積.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

34、如圖:在平行四邊形ABCD中,∠B=30°,AE⊥BC于點E,AF⊥DC的延長線于點F,已知平行四邊形ABCD的周長為40cm,且AE:AF=2:3.求平行四邊形ABCD的面積.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知在四邊形ABCD中,AC與BD相交于點O,AB⊥AC,CD⊥BD.
(1)求證:△AOD∽△BOC;
(2)若sin∠ABO=
23
,S△AOD=4,求S△BOC的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,已知平行四邊形ABCD,E是邊AB的中點,聯(lián)結(jié)AC、DE交于點O.記向量
AB
=
a
,
AD
=
b
,則向量
OE
=
1
6
a
-
1
3
b
1
6
a
-
1
3
b
(用向量
a
、
b
表示).

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