Question

函數(shù)y=

x+1

中的自變量x的取值范圍是

 

．函數(shù)y=

1

x-2

中的自變量x的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，可以分別求出x的范圍．

解答：解：根據(jù)題意得：x+1≥0，
解得：x≥-1．
根據(jù)題意得：x-2≠0，
解得：x≠2．
故答案為x≥-1，x≠2．

點評：本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍問題，函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：
（1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；
（2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；
（3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負．