如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，延長CB到E，使EB＝AD，連結(jié)AE，AE與AC相等嗎？

答案：
解析：

猜想AE＝AC．

連結(jié)BD，∵梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，

∴ABCD是等腰梯形，∴對角線AC＝BD．

∵EB＝AD，∴AEBD是平行四邊形．

∴AE＝BD，從而有AE＝AC．


提示：

　　分析：猜想AE＝AC，要想證AE＝AC，由于ABCD是等腰梯形，所以對角線BD＝AC，故只需證AE＝DB即可，又∵梯形ABCD中有AD∥EB，∴又只需證AEBD是平行四邊形使問題得以解決．

　　點評：在解有關(guān)梯形的問題時，常連結(jié)對角線作為輔助線．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，對角線AC、BD交于點O，則S△AOD
=
S△BOC．（填“＞”、“=”或“＜”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=CD=10．
求：梯形ABCD的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，對角線BD⊥DC．
（1）求證：△ABD∽△DCB；
（2）若BD=7，AD=5，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，并且AB=8，AD=3，CD=6，并且∠B+∠C=90°，則梯形面積S梯形ABCD=
38.4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，以CD為直徑的半圓O切AB于點E，這個梯形的面積為21cm2，周長為20cm，那么半圓O的半徑為（　�。�
A、3cmB、7cmC、3cm或7cmD、2cm

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