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【題目】已知關于x的一元二次方程。

（1）如果方程根的判別式的值為1，求m的值。

（2）如果方程有一個根是—1，求此方程的根的判別式的值。

【答案】（1）m=2；（2） ．

【解析】

（1）根據判別式的定義得到△=（3m-1）2-4m（2m-1）=1，解得m1=0，m2=2，再利用一元二次方程的定義得到m=2．

（2）根據一元二次方程的解的定義，將x=-1代入一元二次方程，求得m值，然后將m值代入原方程，即可求出此方程的根的判別式的值．

解：（1）

，
△=（3m-1）2-4m（2m-1）=1，
整理得m2-2m=0，解得m1=0，m2=2，
∵m≠0，
∴m=2；

（2）根據題意，將x=-1代入方程得 ，
整理，得：6m-2=0，
解得：m=，

原方程為 ，

△=b2-4ac= = ．

故答案為：（1）m=2；（2） ．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，D為⊙O上一點，過上一點T作⊙O的切線TC，且TC⊥AD于點C．

（1）若∠DAB=50°，求∠ATC的度數；

（2）若⊙O半徑為2，CT=，求AD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC的頂點A，C分別在x軸和y軸上，點B的坐標為(2，3)，雙曲線y＝ (x>0)的圖象經過BC上的點D與AB交于點E，連接DE，若E是AB的中點．

(1)求點D的坐標；

(2)點F是OC邊上一點，若△FBC和△DEB相似，求點F的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，網格圖由邊長為1的小正方形所構成，Rt△ABC的頂點分別是A（-1，3），B（-3，-1），C（-3，3）.

（1）請在圖1中作出△ABC關于點（-1，0）成中心對稱△,并分別寫出A，C對應點的坐標 ;

（2）設線段AB所在直線的函數表達式為，試寫出不等式的解集是 ；

（3）點M和點N 分別是直線AB和y軸上的動點，若以，，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形，求滿足條件的M點坐標.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，將3個同樣的正方體重疊放置在桌面上，每個正方體的6個面上分別寫有－3、－2、－1、1、2、3，相對的兩面上寫的數字互為相反數，現在有5個面的數字無論從哪個角度都看不到，這5個看不到的面上數字的乘積是________．

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【題目】如圖，將邊長為2的正方形OABC放在平面直角坐標系中，O是原點，點A的橫坐標為1，則點C的坐標為（　�。�

A. （﹣2，1）B. （﹣1，2）C. （，﹣1）D. （﹣，1）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，是一個由53個大小相同的小正方體堆成的立體圖形，從正面觀察這個立體圖形得到的平面圖形如圖2所示．

（1）請在圖3、圖4中依次畫出從左面、上面觀察這個立體圖形得到的平面圖形

（2）保持這個立體圖形中最底層的小正方體不動，從其余部分中取走k個小正方體，得到一個新的立體圖形．如果依次從正面、左面、上面觀察新的立體圖形，所得到的平面圖形分別與圖2、圖3、圖4是一樣的，那么k的最大值為 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，BD是對角線．

（1）求證：△ADE≌△CBF；

（2）若∠ADB是直角，則四邊形BEDF是什么四邊形？證明你的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形的對角線相交于點，，．

（1）求證：四邊形是菱形；

（2）若將題設中“矩形”這一條件改為“菱形”，其余條件不變，則四邊形是__________形．

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