已知：＝，求證：ab＋cd是a2+c2與b2+d2的比例中項(xiàng)．

答案：
解析：

由＝得ad＝bc，又(ab＋cd)2＝a2b2＋c2d2＋2abcd＝a2b2＋c2d2＋2b2c2＝a2b2＋b2c2＋c2d2＋a2d2＝(a2＋c2)(b2＋d2)，故結(jié)論成立．


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如圖，已知BD＝CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，∠EDB＝∠FDC．

求證：點(diǎn)D在∠BAC的平分線上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：廣東省中山市2010年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題 題型：047

如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD、等邊△ABE．已知∠BAC＝30°，EF⊥AB，垂足為F，連結(jié)DF．

(1)試說明AC＝EF；

(2)求證：四邊形ADFE是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇阜寧八年級(jí)上期中調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊三角形ACD、等邊三角形ABE.已知∠BAC＝30°，EF⊥AB，垂足為F，連結(jié)DF.

①試說明AC＝EF；
②求證：四邊形ADFE是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇阜寧八年級(jí)上期中調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊三角形ACD、等邊三角形ABE.已知∠BAC＝30°，EF⊥AB，垂足為F，連結(jié)DF.

①試說明AC＝EF；

②求證：四邊形ADFE是平行四邊形．

 

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