已知拋物線與x軸交于A(－1，0)，B(1，0)，并經(jīng)過點(diǎn)M(0，1)，求此拋物線的關(guān)系式．

答案：
解析：

　　解：∵點(diǎn)A(－1，0)，B(1，0)是拋物線與x軸的交點(diǎn)，

　　∴設(shè)其關(guān)系式為y＝a(x＋1)(x－1)．

　　又拋物線經(jīng)過點(diǎn)M(0，1)，將其坐標(biāo)代入，得1＝a×(0＋1)(0－1)，∴a＝－1．

　　所求拋物線的關(guān)系式為y＝－(x＋1)(x－1)，

　　即y＝－x2＋1．

　　分析：因?yàn)辄c(diǎn)A(－1，0)，B(1，0)是拋物線與x軸的交點(diǎn)，所以選用交點(diǎn)式比較簡單．


提示：

求函數(shù)關(guān)系式的問題，若采用頂點(diǎn)式或交點(diǎn)式求解，則所得的關(guān)系式一定要化成一般式．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知拋物線與x軸交于A（-1，0）、E（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B（0，3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）設(shè)拋物線頂點(diǎn)為D，求四邊形AEDB的面積；
（3）△AOB與△DBE是否相似？如果相似，請給以證明；如果不相似，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知拋物線與x軸交于點(diǎn)A（-2，0），B（4，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，8）．
（1）求拋物線的解析式及其頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）設(shè)直線CD交x軸于點(diǎn)E．在線段OB的垂直平分線上是否存在點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到直線CD的距離等于點(diǎn)P到原點(diǎn)O的距離？如果存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由；
（3）過點(diǎn)B作x軸的垂線，交直線CD于點(diǎn)F，將拋物線沿其對稱軸平移，使拋物線與線段EF總有公共點(diǎn)．試探究：拋物線向上最多可平移多少個單位長度？向下最多可平移多少個單位長度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線與x軸交于A（-3，0），B（1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，-3），拋物線頂點(diǎn)為D，連接AD，AC，CD．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）△ACD與△COB是否相似？如果相似，請給以證明；如果不相似，請說明理由；
（3）拋物線的對稱軸與線段AC交于點(diǎn)E，求△CED的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線與x軸交于A（-1，0）、B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)P在x軸下方的拋物線上，且△PAB的面積等于△ABC的面積，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)Q是直線BC上的一個動點(diǎn)，若△QOB為等腰三角形，請寫出此時點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•岳陽一模）如圖，已知拋物線與x軸交于A（-4，0）和B（1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于C（0，-2）點(diǎn)．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）設(shè)G是線段BC上的動點(diǎn)，作GH∥AC交AB于H，連接CH，當(dāng)△BGH的面積是△CGH面積的3倍時，求H點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）若M為拋物線上A、C兩點(diǎn)間的一個動點(diǎn)，過M作y軸的平行線，交AC于N，當(dāng)M點(diǎn)運(yùn)動到什么位置時，線段MN的值最大，并求此時M點(diǎn)的坐標(biāo)．

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